面试题2：最大子序列和

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3.求子数组的最大和
题目描述：
输入一个整形数组，数组里有正数也有负数。
数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。
求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。

例如输入的数组为1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5，和最大的子数组为3, 10, -4, 7, 2，
因此输出为该子数组的和18。

1. //copyright@ July 2010/10/18  
2. //updated，2011.05.25.  
3. #include <iostream.h>  
4.   
5. int maxSum(int* a, int n)  
6. {  
7.     int sum=0;  
8.     //其实要处理全是负数的情况，很简单，如稍后下面第3点所见，直接把这句改成："int sum=a[0]"即可  
9.     //也可以不改，当全是负数的情况，直接返回0，也不见得不行。  
10.     int b=0;  
11.       
12.     for(int i=0; i<n; i++)  
13.     {  
14.         if(b<0)           //...  
15.             b=a[i];  
16.         else  
17.             b+=a[i];  
18.         if(sum<b)  
19.             sum=b;  
20.     }  
21.     return sum;  
22. }  
23.   
24. int main()  
25. {  
26.     int a[10]={1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5};  
27.     //int a[]={-1,-2,-3,-4};  //测试全是负数的用例  
28.     cout<<maxSum(a,8)<<endl;  
29.     return 0;  
30. }  
31.   
32. /*------------------------------------- 
33. 解释下： 
34. 例如输入的数组为1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5， 
35. 那么最大的子数组为3, 10, -4, 7, 2， 
36. 因此输出为该子数组的和18。 
37.  
38. 所有的东西都在以下俩行， 
39. 即： 
40. b  ：  0  1  -1  3  13   9  16  18  13   
41. sum：  0  1   1  3  13  13  16  18  18 
42.    
43. 其实算法很简单，当前面的几个数，加起来后，b<0后， 
44. 把b重新赋值，置为下一个元素，b=a[i]。 
45. 当b>sum，则更新sum=b; 
46. 若b<sum，则sum保持原值，不更新。。July、10/31。 
47. ----------------------------------*/  

不少朋友看到上面的答案之后，认为上述思路2的代码，没有处理全是负数的情况，当全是负数的情况时，我们可以让程序返回0，也可以让其返回最大的那个负数，下面便是前几日重写的，修改后的处理全是负数情况（返回最大的负数）的代码：

 

1. //copyright@ July  
2. //July、updated，2011.05.25。  
3. #include <iostream.h>  
4. #define n 4           //多定义了一个变量  
5.   
6. int maxsum(int a[n])    
7. //于此处，你能看到上述思路2代码（指针）的优势  
8. {  
9.     int max=a[0];       //全负情况，返回最大数  
10.     int sum=0;  
11.     for(int j=0;j<n;j++)  
12.     {  
13.         if(sum>=0)     //如果加上某个元素，sum>=0的话，就加  
14.             sum+=a[j];  
15.         else     
16.             sum=a[j];  //如果加上某个元素，sum<0了，就不加  
17.         if(sum>max)  
18.             max=sum;  
19.     }  
20.     return max;  
21. }  
22.   
23. int main()  
24. {  
25.     int a[]={-1,-2,-3,-4};  
26.     cout<<maxsum(a)<<endl;  
27.     return 0;  

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