图上的机器学习系列-聊聊SDNE

前言

本篇继续我们的Graph Embedding之旅途。今天要聊的是SDNE(Structural Deep Network Embedding)。结合的论文为《Structural Deep Network Embedding》，这是2016年发表的一篇论文，与node2vec在同一年问世。总体上来，SDNE更像LINE，而不像Deepwalk。有了LINE的基础后，理解这篇文章会较快。

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算法原理

让我们还是带着问题来理解该方法。
怎么刻画节点之间的相似性？
在图上，一阶相似度就是两点之间的边权重，二阶相似度的定义如下：

发现没有，与LINE一模一样！所以做事情可以先站在前人的肩膀上去发挥，只有有所创新，就能出价值。

从节点到向量，怎么生成？
先回忆一下LINE，它是分别通过最优化求解一阶、二阶相似度的损失函数，得到了两个向量表示，然后简单地把两个向量拼接到了一起作为节点最终的向量表示。SDNE在这一步上有所改进，它定义一个损失函数如下所示：

这里同时包括了一阶、二阶损失函数，然后最优化求解该函数就可以得到向量表