C#实现斐波那契数列

斐波那契数列

斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列。因数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例引入，因此又称“兔子数列”，其数值为：1、1、2、3、5、8、13、21、34……在数学上，这一数列以如下递推的方法定义：F(0)=1，F(1)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 2，n ∈ N*）。

定义

这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和。

递推公式

F(0)=1;F(1)=1;F(n）=F(n-1）+F(n-2）；（n>=2且nN*）

C#实现

递归实现

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;

namespace Fibonacci1
{
    internal class Program
    {
        public int Fib(int n)
        {
            if (n == 1 || n == 2)
            {
                return 1;
            }
            else return Fib(n - 1) + Fib(n - 2);
        }
        static void Main(string[] args)
        {
            Program program = new Program();
            Console.WriteLine($"第8个元素为：{program.Fib(8)}");
            Console.WriteLine($"第24个元素为：{program.Fib(24)}");
            Console.ReadLine();
        }
    }
}

 递推实现

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;

namespace Fibonacci2
{
    internal class Program
    {
        public int Fib(int n)
        {
            if (n == 1 || n == 2)
            {
                return 1;
            }
            else
            {
                int a, b, c;
                a = 1;
                b = 1;
                for(int i = 3; i <= n; i++)
                {
                    c = a + b;
                    a = b;
                    b = c;
                }
                return b;
            }
        }
        static void Main(string[] args)
        {
            Program program = new Program();
            Console.WriteLine($"第8个元素为：{program.Fib(8)}");
            Console.WriteLine($"第24个元素为：{program.Fib(24)}");
            Console.ReadLine();
        }
    }
}