[GDKOI2014][JZOJ3572]基因模式

题目大意

给定一个模板串$T$，字符集为$\{A,C,T,G\}$。
有$q$个询问，每次给出一个串$S$，字符集也只是上面四个字母，还会给定字符集中某些字母的奇偶性限制，询问$S$中一共有多少个子串满足以下两个条件：
$\bullet\ $这个串是$T$的一个子串
$\bullet\ $对于给定了奇偶性限制的字母，该串中中该字母出现的次数奇偶性要满足这个限制

$1\le |T|\le10^5,\sum|S|\le10^5,q\le10^3$

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题目分析

对$T$串构造后缀自动机，然后拿询问串在上面跑。
对于询问串的一个位置$i$假设我们在SAM上匹配到了节点$p$，任选${right}_p$中的任意一个节点作为右端点$r$，可能的答案串左端点在区间$[r-matchlen+1,r]$内，现在我们要满足奇偶性限制。
既然字符集大小为$4$，考虑使用$4$位二进制状态来表示每个字符出现次数的奇偶性，我们处理一下前缀和减一减就可以得到$i$对答案的贡献。
时间复杂度$\mathrm O(|T|+2^{|\Sigma|}|S|)$。

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代码实现

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>

using namespace std;

typedef long long LL;

const int N=100050;
const int W=4;
const int S=1<<W;
const int V=N<<1;

int sum[N][S],pre[N];
int pur,cor;

namespace SAM
{
    struct node
    {
        int prt,len,pos;
        int nxt[W];
    }sam[V];

    int tot,root;

    int newnode()
    {
        ++tot,memset(sam[tot].nxt,0,sizeof sam[tot].nxt),sam[tot].prt=sam[tot].len=sam[tot].pos=0;
        return tot;
    }

    void init(){tot=0,root=newnode();}

    int insert(int lst,int c,int ps)
    {
        int np=newnode(),p=lst,q;
        for (sam[np].len=sam[p].len+1,sam[np].pos=ps;p&&!sam[p].nxt[c];p=sam[p].prt) sam[p].nxt[c]=np;
        if (!p) sam[np].prt=root;
        else if (sam[q=sam[p].nxt[c]].len==sam[p].len+1) sam[np].prt=q;
        else
        {
            int nq=newnode();
            sam[nq]=sam[q],sam[np].prt=sam[q].prt=nq;
            for (sam[nq].len=sam[p].len+1;p&&sam[p].nxt[c]==q;p=sam[p].prt) sam[p].nxt[c]=nq;
        }
        return np;
    }

    int match(int &p,int c,int &len)
    {
        int ret=0;
        for (;p&&!sam[p].nxt[c];p=sam[p].prt,len=sam[p].len);
        p=p?p:root;
        if (sam[p].nxt[c]) p=sam[p].nxt[c],++len;
        for (int s=0,r=sam[p].pos,l=r-len;s<S;++s)
            if (!((s^pur)&cor)) ret+=(r?sum[r-1][pre[r]^s]:(pre[r]^s?0:1))-(l-1>=0?sum[l-1][pre[r]^s]:(pre[r]^s?0:(!l?1:0)));
        return ret;
    }
};

char T[N],str[N],L[10];
int id[26];
int n,m,q;

int main()
{
    id[0]=0,id[2]=1,id[19]=2,id[6]=3;
    freopen("pattern.in","r",stdin),freopen("pattern.out","w",stdout);
    scanf("%d",&q),scanf("%s",T),n=strlen(T),SAM::init();
    sum[0][0]=1;
    for (int i=0,lst=SAM::root;i<n;++i)
    {
        lst=SAM::insert(lst,id[T[i]-'A'],i);
        if (i) for (int s=0;s<S;++s) sum[i][s]=sum[i-1][s];
        ++sum[i][pre[i]=(i?pre[i-1]:0)^(1<<id[T[i]-'A'])];
    }
    for (LL ans;q--;printf("%lld\n",ans))
    {
        scanf("%s",str),m=strlen(str);
        scanf("%s",L),pur=cor=0;
        for (int i=0;L[i]!='\0';++i)
            if ('A'<=L[i]&&L[i]<='Z') pur|=1<<id[L[i]-'A'],cor|=1<<id[L[i]-'A'];
            else cor|=1<<id[L[i]-'a'];
        ans=0;
        for (int i=0,lst=SAM::root,l=0;i<m;++i) ans+=SAM::match(lst,id[str[i]-'A'],l);
    }
    fclose(stdin),fclose(stdout);
    return 0;
}