GDOI2017模拟04.11总结

Summary

好久没有做GDOI模式的比赛，突然面对4道题，感觉整个人都不好了。
第一题一眼$\mathrm O(n\log n)$算法，但是就不知道怎么线性，想了一段时间弃了。
第二题觉得应该是扫描线，但是感觉可能会有鬼畜的转向情况，不知道怎么办。
第三题，一眼$\mathrm O(nk2^k)$算法（那个$k$其实在搞笑），但是没有发现会MLE，以为卡常可以过去。
第四题，模型转化成一个环，已经有一些区间覆盖了一部分点，然后用最少的长度为$2k-1$的区间覆盖所有点，然后就不会了。
开始码T1，我以为二分比较慢，就用了倍增来代替。T3开始码才想到可能会MLE，于是感觉思考如何卡空间，然后想到了一个很机智的方法，但是偏偏利用了我不太熟悉的长链剖分。T3过样例加对拍化了比较久。做完之后还只剩下40分钟左右了，一直在权衡做T2暴力(70)还是T4暴力(30)，最后选择了更高分的那个（虽然暴力打得很暴力以至于只拿了30分）。
最后70+30+20，大跌眼镜。怎么T3对拍过都错了，查了一波发现是自己长链剖分的轻边数目估计错了，出数据没有出到会错那种数据。后来转念一想woc打什么长链剖分，直接上重链剖分轻边不就是$\log n$级别了吗？
T1想当然地认为倍增过程中位置加上倍增长度不会超过区间右端点，结果就错了。
T2其实（除了一开始）就不会向左走了，这个性质我没有发现以至于暴力都T惨了。
这次比赛感觉因为怕时间不够，每一道题都没有思考得太深入，觉得不太行就切换了，这样不太好。

---

Experience

$\bullet$每道题给足思考时间，努力挖掘性质。
$\bullet$不要什么都想当然，尤其是自己之前没有实现过的东西，还是不要太自信，一定要仔细思考一下是否有没有考虑到的情况。
$\bullet$重链剖分/长链剖分可以在某些时候起到压空间的作用。