机器学习手记[11-1]---PCA变换的几个问题

最新推荐文章于 2024-06-18 15:57:15 发布
原创 最新推荐文章于 2024-06-18 15:57:15 发布 · 346 阅读 · 0 ·
CC 4.0 BY-SA版权
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。

本文探讨了PCA变换中的一些核心问题，包括如何通过协方差矩阵反映数据间的关系，特征向量与特征值的意义，以及PCA变换的正反变换过程等。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

PCA变换有几个问题一直想不明白，到写这篇博文的时候也想不明白，原理和初衷的问题，分享如下


把一摞数据的协方差单纯累加起来，就能计算反应出整个数据各个维度相互关系的变量来？


为什么从协方差推出来的：特征向量和特征值，就可以直接用到源数据上面进行变换操作了？ 特征向量和特征值是个什么东西?


PCA变换的恢复问题？

PCA变换Z=U.T*X(Z是变换后数据，X是源数据，U是变换矩阵)   但是逆变换直接就是X=U*Z了，这是为什么？

按照常理来看，如果U包含所有的特征变换矩阵，Z=U.T*X，那么X=inverse(U)*Z，且这个时候的X跟我们原始数据X是一样的，因为根本没有信息损失.而且很重要的一点，由于特征变换矩阵这个是正交阵，因此inverse(U)=U.T 求逆就是求他的转置。

这个时候我们再来想只包含几个特征向量的特征变换矩阵的PCA反变换的情况，这个时候

 



虾米ning
关注
pca主成分分析结果解释_【PCA】主成分分析介绍
weixin_39846364的博客
11-21 888
进行数据分析时，原始数据通常多而杂，直接用并非一个好做法，往往费力不讨好。 通常可以使用数据降维的方法处理数据，然后再进行下一步。主成分分析（PCA）就是一个常用的降维方法。概念 主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）是一种统计方法，通过正交变换将一组存在相关性的变量转换为一组线性无关的变量，转换后的这组变量就是主成分。 转换后的变...
matlab pca和逆pca函数,PCA的原理及MATLAB实现
weixin_36349685的博客
03-16 1327
关于PCA原理可以直接参考下面的文章深入理解PCAPCA是经常用来减少数据集的维数，同时保留数据集中对方差贡献最大的特征来达到简化数据集的目的。PCA的原理就是将原来的样本数据投影到一个新的空间中，相当于我们在矩阵分析里面学习的将一组矩阵映射到另外的坐标系下。通过一个转换坐标，也可以理解成把一组坐标转换到另外一组坐标系下，但是在新的坐标系下，表示原来的原本不需要那么多的变量，只需要原来样本的最大的...
主成分分析逆变换_主成分分析(PCA)（转）
weixin_36243739的博客
12-31 1107
主成分分析(Principal Component Analysis，简称PCA)它是一种通用的降维工具。在我们处理高维数据的时候，为了能降低后续计算的复杂度，在“预处理”阶段通常要先对原始数据进行降维本质上讲，PCA就是将高维的数据通过线性变换投影到低维空间上去，但这个投影可不是随便投投，要遵循一个指导思想，那就是：找出最能够代表原始数据的投影方法。这里怎么理解这个思想呢？“最能代表原始数据”希...
matlab pca重构,如何反转PCA并从几个主要组成部分重建原始变量？
weixin_39575170的博客
03-18 420
PCA计算协方差矩阵的特征向量(“主轴”)，并按其特征值(解释的方差量)对它们进行排序。然后可以将居中的数据投影到这些主轴上以产生主要成分(“分数”)。出于降维的目的，可以只保留一个主成分子集，而将其余部分丢弃。(请参阅此处以了解外行对PCA的介绍。)令为数据矩阵，其中行(数据点)和列(变量或特征)。减去平均矢量后从每一行，我们得到的居中数据矩阵。令为我们要使用的某些特征向量的矩阵；这些通常是特征...
PIE SDK主成分变换
weixin_30312659的博客
07-17 616
1.算法功能简介 　 主成分变换(Principal Component Analysis，PCA)又称K-L（Karhunen-Loeve）变换或霍特林（Hotelling）变换，是基于变量之间的相关关系，在尽量不丢失信息前提下的一种线性变换的方法，主要用于数据压缩和信息增强。 　　主成分正变换，一般意义的K-L变换就是指正变换，该过程通过对图像进行统计，在波段协方差矩阵的基础上计算特...
机器学习报告-基于PCA和KNN算法的毒蘑菇分类预测实验报告-机器学习高分大作业
11-18
实验采用了UCI机器学习库中的mushroom数据集，该数据集包含8124个样本，每个样本有22个特征，分为毒蘑菇和可食用蘑菇两类。PCA用于降低多维度特征，KNN则作为分类算法，由于其简单、精度高和对异常值不敏感的特性，...
k-l 变换（pca）matlab
02-16
1. **数据预处理**：首先，对数据进行标准化处理，确保所有特征在同一尺度上，这一步对于K-L变换和PCA都至关重要。 2. **计算协方差矩阵**：对于给定的数据集，计算其协方差矩阵，该矩阵反映了各变量之间的相关性。 ...
机器学习-PCA
记录学习过程所学
01-24 2719
PAC(主成分分析法) 将高维数据特征降低为低维数据特征，减少维度冗余，将数据沿方差最大方向投影，数据更易于区分，在同一维度的相关性降低 能够去除部分噪声，因为最小特征值所对应的特征向量往往与噪声有关 提高运算速度 属于非监督学习算法 PCA处理过程 方法1原则 最大可分性：样本点到这个超平面上的投影尽可能分得开，通过投影点的方差来度量 方法2原则 最近重构性：样本点到这个超平面的距离足够近 分析步骤 第一步：均值归零 第二步：目标函数 定义方差：X
机器学习--主成分分析(PCA)
最新发布
m0_73531849的博客
06-18 1310
PCA 是 （Principal Component Analysis ）的缩写，中文称为主成分分析法。它是一种维数约减（Dimensionality Reduction）算法，即把高维度数据在损失最小的情况下转换为低维度数据的算法。显然，PCA 可以用来对数据进行压缩，可以在可控的失真范围内提高运算速度，提高机器学习的效率，使较为复杂的数据简单化。所谓损失最小就是从高维向低维映射的时候误差最小，低维空间的描述是向量组，k维空间就用k个向量来描述这个空间。
机器学习笔记--机器学习基本概念（全面总结，通俗易懂）
qq_44815135的博客
01-22 7706
 什么是机器学习？本文主要介绍了机器学习中的常见概念，包括监督学习和无监督学习、半监督学习、弱监督学习、强化学习、欠拟合和过拟合、损失和优化的概念以及常用的激活函数等。
归因分析笔记4:PCA逆变换
越开源越幸运
02-23 7211
PCA转回原特征 例1 参考: https://www.cnpython.com/qa/81148 sklearn的PCA 转换是怎样手算, 如何执行反变换。pca对象的哪个字段包含反变换的相关系数？如何计算反变换？ 具体来说，我指的是sklearn.decomposition.PCA package中提供的PCA.inverse_transform（）方法调用：如何使用PCA计算的各种系数重现其功能？ 1）transform不是data * pca.components_。
php GET 和 POST 方法的区别
gzxiaomei的博客
09-16 932
GET 和 POST 方法的区别： 1、发送的数据数量 在 GET 中，只能发送有限数量的数据，因为数据是在 URL 中发送的。 在 POST 中，可以发送大量的数据，因为数据是在正文主体中发送的。 2、安全性 GET 方法发送的数据不受保护，因为数据在 URL 栏中公开，这增加了漏洞和黑客攻击的风险。 POST 方法发送的数据是安全的，因为数据未在 URL 栏中公开，还可以在其中使用多种编码技术，这使其具有弹性。 3、加入书签中 GET 查询的结果可以加入书签中，因为它以 URL 的形式存在
主成分分析法（PCA）原理和步骤
吴建明wujianming_110117
01-30 2万+
主成分分析法（PCA）原理和步骤 主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）是一种多变量统计方法，它是最常用的降维方法之一，通过正交变换将一组可能存在相关性的变量数据，转换为一组线性不相关的变量，转换后的变量被称为主成分。 可以使用两种方法进行 PCA，分别是特征分解或奇异值分解（SVD）。 准备工作 PCA 将 n 维输入数据缩减为 r 维，其中 r<n。简单地说，PCA 实质上是一个基变换，使得变换后的数据有最大的方差，也就是通过对坐标轴的旋转和坐标原点的平移，
提取PCA变换后的图像的各主成分（matlab代码）
热门推荐
Chaolei3的博客
04-01 2万+
参考： https://blog.youkuaiyun.com/duanyule_cqu/article/details/54975867 该篇文章主要是使用PCA对一幅图像进行处理，并提取和显示该图像经过PCA的变换后的各主成分。 这里就直接贴代码，PCA原理的部分相信大家都看了许多，其实看来看去，不去实践一个具体的目的，总还有些概念不是很清楚的。 PCA对图像处理的特点 *疑问： 经过PC...
PCA变换与KL变换
u011779613的博客
11-15 3343
PCA 方法是由 Turk 和 Pentlad 提出来的，它的基础就是 Karhunen-Loeve 变换(简称 KL变换)，是一种常用的正交变换。 PCA的变换矩阵是协方差矩阵，K-L变换的变换矩阵可以有很多种（二阶矩阵、协方差矩阵、总类内离散度矩阵等等）。当K-L变换矩阵为协方差矩阵时，等同于PCA。
PCA降维相关推导与重构误差计算k值选择
seekermp4的博客
10-26 8748
转发文章，原文章地址： https://www.jisilu.cn/question/252942
特征提取——主成分分析PCA（K-L变换）及几何解释
远方的橄榄树
05-19 2万+
最先接触到K-L变换的时候还懵懵懂懂，
机器学习与深度学习常见面试题（上）
SIGAI_优快云的博客
09-21 2万+
本文及其它机器学习、深度学习算法的全面系统讲解可以阅读《机器学习与应用》，清华大学出版社，雷明著，由SIGAI公众号作者倾力打造，自2019年1月出版以来已重印3次。 书的购买链接 书的勘误，优化，源代码资源 一年一度的校园招聘已经开始了，为了帮助参加校园招聘、社招的同学更好的准备面试，SIGAI整理出了一些常见的机器学习、深度学习面试题。理解它们，对你通过技术面试非常有帮助，当然，我们不能只...
掌握机器学习：斯坦福公开课中的K-means与PCA技巧
标签“机器学习 matlab K-means聚类 PCA”列出了关键词，指出这份资料是关于机器学习的，并且特别提到了K-means聚类和PCA这两个算法，以及它们所使用的编程语言或软件环境——Matlab。标签还隐含了这份资料可能包含...
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值