［LeetCode］Lowest Common Ancestor of a Binary Search Tree

思路：

利用二分搜索树的性质，当找到一个node，满足 ( p->val - node->val ) * ( q->val - node->val ) <= 0时，即说明p和q在node的两边，或者p与q有一个就是node

1，先决条件：p和q存在于BST上

2，不变式：先判断是否满足结束条件，然后再通过比较决定 下一步进入左子树还是右子树（判断左右子树是否为空）；

3，结束条件：找到node满足 ( p->val - node->val ) * ( q->val - node->val ) <= 0

4，临界条件：root没有左右子树

// 顺利一遍过 

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if (root->left == NULL && root->right == NULL){
            return NULL;
        }
        if ((p->val - root->val) * (q->val - root->val) <= 0 ){
            return root;
        }
        if ( (p->val > root->val) && (q->val > root->val) ){
            if (root->right != NULL)
                return lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
            else 
                return NULL;
        }else if ( (p->val < root->val) && (q->val < root->val) ){
            if (root->left != NULL)
                return lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
            else 
                return NULL;
        }
    }
};