穿越通道

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本文介绍了一种解决在特定通道内寻找最小时间路径的问题，通道由数字矩阵表示，仅允许向下或向右移动。算法通过深度优先搜索（DFS）策略，结合动态规划思想，有效求解从通道入口到出口的最短路径，输出通过该路径的总时间。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

描述

有个helihui建造的通道，这个通道比较奇怪，我们把通道看成平面的，里面全是数字，看例子：

走的时候只能一格一格的走，走的方向只能往下或往右，并且不能走出边界。从入口进来，每个格子代表通过这个格子的时间。Helihui规定最左上角是通道入口，最右下角是通道出口，现在要求你判断从入口到出口的所有路径中总时间最小的那条路径。并输出通过该条路径的总时间，上面的红色箭头是表示这样走可以得到最小的总时间。

输入

输入数据有多组。
每组输入n,m整数，n表示通道格子的行数，m表示通道格子的列数，0<n，m<100，接下来输入n行m列的矩阵，矩阵的数据的范围0到32765。
走的时候从通道入口进入从出口出去，并且通道入口一直在最左上角，通道出口一直在最右下角。

输出

输出从入口到出口所有路径中最短时间。

样例输入

4 6
3 4 3 2 5 2
1 6 7 5 3 1
2 1 8 6 9 1
7 10 4 6 7 8

样例输出

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <string>
#include <limits.h>
using namespace std;
int s[110][110],f[110][110];
int t[2][2]={1,0,0,1};
int n,m,mi;
int dfs(int x,int y,int temp)
{
    if(x==n&&m==y)
    {
        if(mi>temp)mi=temp;
        return 0;
    }
    for(int i=0;i<2;i++)
    {
        int anx=x+t[i][0];
        int any=y+t[i][1];
        if(anx>=1&&anx<=n&&any>=1&&any<=m&&f[anx][any])
        {
            temp+=s[anx][any];
            f[anx][any]=false;
            dfs(anx,any,temp);
            f[anx][any]=true;
            temp-=s[anx][any];
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{

    while(~scanf("%d %d",&n,&m))
    {
        mi=0xfffffff;
        memset(f,true,sizeof(f));
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
              scanf("%d",&s[i][j]);
        dfs(1,1,s[1][1]);
        printf("%d\n",mi);
    }
   return 0;
}