Prim算法——自我理解笔记

最新推荐文章于 2024-04-27 06:34:16 发布
最新推荐文章于 2024-04-27 06:34:16 发布
阅读量515 收藏 1
点赞数 1
CC 4.0 BY-SA版权
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/a9073b/article/details/79829230

       博主初学数据结构与算法，在学习图结构的时候，遇到prim算法时，一头雾水，后来在看到一大牛的博文顿时豁然开朗，有兴趣的朋友可以参看：http://blog.youkuaiyun.com/luoshixian099/article/details/51908175，为了以后能够更好的学习，博主准备记录下自己的对prim算法的理解。

prim算法的目的：在加权连通图中找到最小路径实现全节点连通。比如下图，寻找最短路径。很显然是(B,C),(A,C)


而如果对于一颗非常复杂的图呢？

看了一下百度百科的，反正我是没有看进去，我们可以直接看图来了解：


一般的想法是，首先，我们随便选取一个节点，比如A，则我们要从其他节点中选择一个最小的权值路径，与A相连的ABCDEF权值分别为(0 5 2 ∞ 6 4),其中与自己和不通的路径权值均表示为0.后面比较的时候排除0。即可用for循环寻找最小权值C点

接下来如何寻找下面一个最小权值节点呢？这一步应该是该算法的核

最低0.47元/天 解锁文章

200万优质内容无限畅学
最小生成树之Prim算法的学习心得与个人总结
Chuck的博客
05-04 7299
最小生成树之Prim算法的学习心得与个人总结 最小生成树：MST   从4.24到今天5.4（除去29,30,1三天假期），完成了hdu1162 , hdu1102 , hdu3371 , hdu1233 , hdu1879 , hdu1301 , hdu1864 。由于我的入手学习方法错了，导致花的时间比较长，效率低。错误方法是看完白书和黑书直接做模板题，导致了对算法细节的理解一塌糊涂。建
浅谈最小生成树的算法思路（一）Prim算法
Lnho的专栏
02-16 3016
Prim算法是求最小生成树的一种常见算法，简单谈一下笔者自己的理解。算法思路 设已经确定的点集为P，初始为空。设还未确定的点集为Q，初始为该图所有点的集合。设已经确定的边为X，初始为空。 选取任意一点作为起始点，将该点添加到集合P中，并从Q中移除该点。 从P中找到一个点A，从Q中找到一个点B，使得2点之间的路径AB的权值最小。 将路径AB添加到X，将Q中的点B添加到集合P中，并从Q中移除该点。 重复
Prim 算法介绍
实践求真知
07-10 4619
在生成树的过程中，把已经在生成树中的节点看作一个集合，把剩下的节点看作另外一个集合，从连接两个集合的边中选择一条权值最小的边即可。首先任选一个节点，例如节点1，把它放在集合 U 中，U={1},那么剩下的节点为 V-U={2,3,4,5,6,7},集合 V 是图的所有节点集合。现在只需要看看连接两个集合（U 和 V-U）的边中，哪一条边的权值最小，把权值最小的边关联的节点加入集合 U 中。从上图可以看出，连接两个集合的 3 条边中，1-2 边的权值最小，选中它，把节点 2 加入集合 U 中，U={1,2}，
最小生成树Prim算法理解
aaf76097的博客
06-24 126
最小生成树Prim算法理解 标签（空格分隔）： 最小生成树 图论 Prim MST（Minimum Spanning Tree，最小生成树）问题有两种通用的解法，Prim算法就是其中之一，它是从点的方面考虑构建一颗MST，大致思想是：设图G顶点集合为U，首先任意选择图G中的一点作为起始点a，将该点加入集合V，再从集合U-V中找到另一点b使得点b到V中任意一点的权...
最小生成树算法（一）--对prim算法的理解
OSC_2016_4的博客
03-07 596
7.4.1 prim算法                   用prim算法求图的最小生成树： 1)      由两个数组记录prim求最小生成树的过程中所需的信息 a)      Lowcost[Max]，记录最小生成树中每个【叶子结点】和【其他顶点】组成的所有边的权重，没有边的，权重就是                                            i. 
基础的图论算法——拓扑排序，Dijkstra算法，Prim算法，Floyd算法
Snowzhao的博客
08-03 711
拓扑排序 Q：不知道你是否也曾苦恼于生物里的求食物链数目的题目。如果现在任意给你一个食物网，你能用程序来求出这个食物网中食物链的数量吗？ A：你初次看到这个题目时，也许会不知从何下手。但如果你之前对拓扑排序有所了解的话，你会发现这个题目其实很好解决。数一条食物链，往往从生产者入手，即那些只能被吃的生物，给这些生产者们每人一个初始权重1，给那些能够食用这些生产者的动物，送去他们能食用的所有植物，每食用一种，就在他们的初始权重0的基础上加上这种植物的权重。把生产者们从食物链中去掉，你会发现食物链中又多了一批只能
Java学习——算法——Prim算法(修路问题)
qq_41853002的博客
06-02 818
学习尚硅谷韩顺平老师的Java数据结构笔记，详情请移步网站 1、应用场景-修路问题 看一个应用场景和问题： （1) 有胜利乡有 7 个村庄(A, B, C, D, E, F, G) ，现在需要修路把 7 个村庄连通 （2) 各个村庄的距离用边线表示(权) ，比如 A – B 距离 5 公里 （3) 问：如何修路保证各个村庄都能连通，并且总的修建公路总里程最短? 思路: 将 10 条边，连接即可，但是总的里程数不是最小. 正确的思路，就是尽可能的选择少的路线，并且每条路线最小，保证总里程数最少. 2、最小
最小生成树算法——Prim & Kruskal个人总结
qq_39109729的博客
09-27 1581
最小生成树算法——Prim & Kruskal总结与代码实例 Prim算法     Prim算法的思想是：对于原始图G(V,E)，建立一个集合S，从图的某个顶点开始（顶点可以是指定顶点，也可以是随机的顶点），逐步从点集V-S中选择到S中顶点距离最小的顶点加入S，并把该条最短路径加入最小生成树。 在实现的过程中，Prim算法与求解单源最短路径算法Dijkstra算法几乎一致，唯一不同之处在于最短距离数组d[MAXN]的含义与处理方式。下面给出邻接矩阵版的pri
最小生成树&单源最短路径相关算法—Prim、Kruskal、Dijkstra——王道数据结构2025
最新发布
weixin_60519753的博客
04-27 1085
基于王道数据结构课本，记录最小生成树与单源最短路径相关概念和算法笔记
最小生成树——Prim算法理解
qq_40464014的博客
03-11 398
背景：本文是在小甲鱼数据结构教学视频中的代码的基础上，添加详细注释而完成的。该段代码并不完整，仅摘录了核心算法部分，结合自己的思考，谈谈理解。 Prim算法理解： 如图（摘录自小甲鱼教学视频中的图片），是一个带有权值的连通网。 根据上图可以列写出该连通网的邻接矩阵，为了方便直观的理解： 权值 V0 V1 V2 V3 V4 V5 V0 0...
Prim
微凉的博客
02-17 3154
算法过程：      辅助数组closedge来记录V-U中各个顶点在U中的最近邻接点以及对应边的权值。      class Closedge { int nearvex;//对于顶点Vi属于V-U，nearex存储vi在U的最近邻接点，即在所有关联Vi和U中顶点的边中权值最小者所关联的U中顶点 int minw;//对于顶点Vi属于V-U，minw存储Vi到U中最近邻接...
简单理解prim算法思想
qq_38357239的博客
11-30 2776
prim算法是用来求解一个无向图的一个最小生成树（最小生成树的权值是唯一的但是树形可能不唯一） 我个人感觉代码一点也不重要 理解了自己试着敲 该有什么自己一点一点加上 最后自己实现的和网上那些老师讲的也就大同小异，然后看看网上普遍的代码再看看自己的代码和别人的代码，看思想是否一致（实现方式可能不同），想想自己的代码能不能改进。 现在我们来想象一个图这个所有的点都是由相互连接的边连起来的。（OK好像...
适合入门选手使用的prim最小生成树算法
oier_forever的博客
12-09 236
适合入门选手使用的prim最小生成树算法 这段时间在学图论算法，刷了一些模板题，也看了一些大牛的代码，发现有一个问题是许多代码虽然看起来简洁却不好理解，还用了大量的STL内容。因此，我将一个较好理解的代码放上来，希望能帮到大家。 该代码的算法跟标准的算法区别不大，只是较好理解，建议先看完其他地方的算法描述再看下面的代码实现 时间复杂度O(n2)O(n2)O\left( n^{2}\right...
最朴素的prim算法
愿岁月如歌
03-26 318
/* 朴素的prim来实现最小生成树*/ int cost[max_v][max_v];//cost[u][v] 代表边e=(u,v)的权值 int mincost[max_v];//从集合x出发的边到每个集合的最小权值 bool used [max_v];//顶点i是否包括在集合x中 int v;//顶点数 int prim() { for(int i=0;i<v;i++) {
最小生成树算法学习总结
qq_21891843的博客
03-21 419
Kuruskal算法由于需要判断一条边的两个顶点是否属于同一个连通块，这可以用并查集来判断，所以需要先补充并查集的知识。由于prim算法每次都需要找出距离点集最近的点，故其时间复杂度与顶点数V有关，即为。，以下是Prim算法的模板。
Prim算法的详细介绍
zhengddzz的博客
02-26 1816
Prim算法在通信网络规划中的作用主要是用于寻找通信网络中的最小生成树。通信网络中的节点可以代表通信设备，边可以代表通信线路或者连接，通过Prim算法可以选择连接代价最小的边来构建最小生成树，以实现以最小成本实现网络中所有节点的连接。在通信网络规划中，最小生成树可以帮助我们实现在网络中进行数据传输或通信时，以最小的成本实现所有节点的联通，同时保证网络的稳定性和可靠性。这有助于降低网络建设和维护的成本，提高通信网络的效率和可靠性。
prim算法直观理解与证明
Quillan_car的博客
12-21 2039
今天刚学完最小生成树，乘着知识还在脑袋里热乎着，便写下来记录下，也便日后复习回忆。 prim算法是用来求解最小生成树的。首先让我们来规定符号： 根据每个店加入生成树的先后顺序不同分别记为 , 总的来说算法步骤就是： 1.将距离集合（即最小生成树）的距离最近的点加入到集合中，如果集合中当前没有点，则可以任意加入某一个点。（该点到集合的距离定义为该点到集合中每个点的距离中最小的那一个距离。） 2.用新加入到集合中的点来更新未被加入到集合中的点到集合的距离。 3.重复1,...
prim算法（普里姆算法）详解
热门推荐
ccc369639963的博客
01-21 3万+
prim算法（普里姆算法）详解 了解了什么是最小生成树后，本节为您讲解如何用普里姆（prim）算法查找连通网（带权的连通图）中的最小生成树。 普里姆算法查找最小生成树的过程，采用了贪心算法的思想。对于包含 N 个顶点的连通网，普里姆算法每次从连通网中找出一个权值最小的边，这样的操作重复 N-1 次，由 N-1 条权值最小的边组成的生成树就是最小生成树。 那么，如何找出 N-1 条权值最小的边呢？普里姆算法的实现思路是： 将连通网中的所有顶点分为两类（假设为 A 类和 B 类）。初始状态下，所有顶点位于 B
最小生成树普里姆算法Prim
ZER00000001的博客
06-21 2851
无论是什么程序都要和数据打交道，一个好的程序员会选择更优的数据结构来更好的解决问题，因此数据结构的重要性不言而喻。数据结构的学习本质上是让我们能见到很多前辈在解决一些要求时间和空间的难点问题上设计出的一系列解决方法，我们可以在今后借鉴这些方法，也可以根据这些方法在遇到具体的新问题时提出自己的解决方法。（所以各种定义等字眼就不用过度深究啦，每个人的表达方式不一样而已），在此以下的所有代码都是仅供参考，并不是唯一的答案，只要逻辑上能行的通，写出来的代码能达到相同的结果，并且在复杂度上差不多，就行了。根据上文..
深入理解算法导论：读书笔记精要
5. 图算法：讲解图论的基础知识，如图的表示方法，深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS），以及最短路径算法（如Dijkstra算法和Bellman-Ford算法）和最小生成树算法（如Kruskal算法和Prim算法）。 6. 动态规划...
评论 1
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值