算法训练day26 | php | 1005.K次取反后最大化的数组和 ， 134. 加油站， 135. 分发糖果

一、力扣题1005. K 次取反后最大化的数组和

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，按以下方法修改该数组：

• 选择某个下标 i 并将 nums[i] 替换为 -nums[i] 。

重复这个过程恰好 k 次。可以多次选择同一个下标 i 。

以这种方式修改数组后，返回数组 可能的最大和 。

示例 1：

输入：nums = [4,2,3], k = 1
输出：5
解释：选择下标 1 ，nums 变为 [4,-2,3] 。

示例 2：

输入：nums = [3,-1,0,2], k = 3
输出：6
解释：选择下标 (1, 2, 2) ，nums 变为 [3,1,0,2] 。

示例 3：

输入：nums = [2,-3,-1,5,-4], k = 2
输出：13
解释：选择下标 (1, 4) ，nums 变为 [2,3,-1,5,4] 。

提示：

• 1 <= nums.length <= 104
• -100 <= nums[i] <= 100
• 1 <= k <= 104

        这道题的解法很容易想到，先把数组进行升序排序，将数组中的负数按从小到大的顺序取反，会出现三种情况：

        1、k的次数全用于取反负数了，这是最理想的情况。

        2、数组中的负数取反完，还剩一些次数，设为 s，但 s 是偶数，可以对数组中某个元素进行 s 次取反，最后不改变该元素的值。

        3、数组中的负数取反完，剩下的次数 s 为奇数，说明至少一定要再对一个元素进行取反，此时把数组再重新升序排序（因为数组中的负数都变为正数了），然后对最小的元素进行 s 次取反。

function largestSumAfterKNegations($nums, $k) {
        sort($nums);
        $sub = 0;
        while($nums[$sub] <= 0 && $k > 0 && $sub < count($nums)) {
            $nums[$sub] *= -1;
            $sub++;
            $k--;
        }
        if($k > 0) {
            sort($nums);
            if($k % 2 == 1) $nums[0] *= -1;
        }
        return array_sum($nums);
    }

二、力扣题134. 加油站

在一条环路上有 n 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。

你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。

给定两个整数数组 gas 和 cost ，如果你可以绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1 。如果存在解，则 保证 它是 唯一 的。

示例 1:

输入: gas = [1,2,3,4,5], cost = [3,4,5,1,2]
输出: 3
解释:
从 3 号加油站(索引为 3 处)出发，可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 4 号加油站，此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
开往 2 号加油站，此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
开往 3 号加油站，你需要消耗 5 升汽油，正好足够你返回到 3 号加油站。
因此，3 可为起始索引。

示例 2:

输入: gas = [2,3,4], cost = [3,4,3]
输出: -1
解释:
你不能从 0 号或 1 号加油站出发，因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。
我们从 2 号加油站出发，可以获得 4 升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油
你无法返回 2 号加油站，因为返程需要消耗 4 升汽油，但是你的油箱只有 3 升汽油。
因此，无论怎样，你都不可能绕环路行驶一周。

提示:

• gas.length == n
• cost.length == n
• 1 <= n <= 105
• 0 <= gas[i], cost[i] <= 104

         这道题我一开始想的是，先排除掉那些gas[ i ] < cost [ i ] 的站点，因为这些明显不能作为起点，然后剩下的站点就一一循环遍历，直到找到合理的顺序或者全部遍历完return -1。

        然后超时了。

        题解：

        设置 rest[ i ] = gas[ i ] - cost[ i ]，rest[ i ]为前往一个站点的汽油剩余量（可能是负数，即倒贴汽油），从 0 开始累加 rest，如果到 i 站点 rest 出现负值，说明 [ 0, i ]区间都不可以作为起点。rest变为0，重新从 i + 1 开始遍历起，直到遍历到最后一个站点。

        将遍历的rest[ i ]，分为两个区间，区间 a 为出现 rest 为负值的情况而被舍弃的总区间，而区间 b 则是最新更新的起点到最后的站点的区间，也是最近的遍历区间。

        当全部汽油站的汽油量大于全部消耗量时，因为 区间 a 的剩余汽油量 restA < 0，而区间 b 的剩余汽油量 restB > 0, 而 restA + restB > 0。所以说明区间 b 的剩余汽油量是可以补平区间 a 倒欠的汽油量的，所以起点就可以定为最近更新的起点。

function canCompleteCircuit($gas, $cost) {
        $curSum = 0;
        $totalSum = 0;
        $start = 0;
        for($i = 0; $i < count($gas); $i++) {
            $res = $gas[$i] - $cost[$i];
            $curSum += $res;
            $totalSum += $res;
            if($curSum < 0) {
                $start = $i + 1;
                $curSum = 0;
            }      
        }
        if($totalSum < 0) return -1;
        return $start;
    }

 三、力扣题135. 分发糖果

n 个孩子站成一排。给你一个整数数组 ratings 表示每个孩子的评分。

你需要按照以下要求，给这些孩子分发糖果：

• 每个孩子至少分配到 1 个糖果。
• 相邻两个孩子评分更高的孩子会获得更多的糖果。

请你给每个孩子分发糖果，计算并返回需要准备的 最少糖果数目 。

示例 1：

输入：ratings = [1,0,2]
输出：5
解释：你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 2、1、2 颗糖果。

示例 2：

输入：ratings = [1,2,2]
输出：4
解释：你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 1、2、1 颗糖果。
     第三个孩子只得到 1 颗糖果，这满足题面中的两个条件。

提示：

• n == ratings.length
• 1 <= n <= 2 * 104
• 0 <= ratings[i] <= 2 * 104

        本题的主要思想就是先处理一边，再处理另一边。先对比每个孩子的左边，再对比每个孩子的右边。主要是要把遇到的情况理清。

        首先每个孩子至少会有一颗糖果，称为初始糖果。

        遍历每个孩子的左边时：

        1、 这个孩子是第一个孩子，分发初始糖果。

        2、这个孩子比左边的孩子评分低，分发初始糖果。

        3、这个孩子比左边的孩子评分高，分发比左边孩子获取的糖果数量多一颗的糖果。

        遍历孩子右边时也类似上面，但是不需要赋初始值，也就是不需要分发初始糖果。

function candy($ratings) {
        $res = [];
        $res[0] = 1;
        for($i = 1; $i < count($ratings); $i++) {
            if($ratings[$i] > $ratings[$i - 1]) {
                $res[$i] = $res[$i - 1] + 1;
            } else {
                $res[$i] = 1;
            }
        }
        for($i = count($ratings) - 2; $i >= 0; $i--) {
            if($ratings[$i] > $ratings[$i + 1] && $res[$i] <= $res[$i + 1]) {
                $res[$i] = $res[$i + 1] + 1;
            }
        }
        return array_sum($res);
    }