NOJ——1568走走走走走啊走（超级入门DP）

最新推荐文章于 2021-09-05 19:45:17 发布

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本文介绍了一个路径寻优问题，主人公需要从起点到终点收集物品，但每个位置的物品数量有限且可能为负值。通过动态规划的方法实现了最优路径的选择，并给出了具体的实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

[1568] 走走走走走啊走
时间限制: 1000 ms　内存限制: 65535 K
问题描述
菜菜赚了钱回来，想起要买很多桶回来，不同地方的桶质量是不同的，他在（1，1）点出发因为飞机票有点贵所以他只能向我们的所在地（n，m）处移动，也就是只能向右和下移动，

我们有的桶可能吃腻了所以（i，j）点的值可取可不取；但是菜菜自己也会饿所以在某些城市会吃掉一部分，甚至先透支一部分，所以a(i, j)可以为负，

为了犒劳我们他尽可能会多带一点问他最多带多少质量回来
输入
输入n,m (n,m <= 1000)
再输入n行m列值A(i,j) A(i,j)在 - 1000 ~ 1000 之间。而且A（i,j）可以取可以不取.只能往右或者往下走。
问你，从左上角走到右下角，可以得到的最大值是多少。
输出
输出最大值
样例输入
```
3 3
1 2 3
4 5 6
4 8 9
```
样例输出
```
27
```
提示
```
1 -> 4 -> 5 -> 8 -> 9
```

原理跟数塔比较像，四种状态：上面和左边走过来（2） * 取或不取（2）。

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<sstream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<deque>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define INF 0x3f3f3f3f
int pos[1010][1010];
int dp[1010][1010];
int main(void)
{
	int n,m,temp,i,j;
	while (~scanf("%d%d",&n,&m))
	{
		memset(pos,0,sizeof(pos));
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for (i=0; i<n; i++)
		{
			for (j=0; j<m; j++)
			{
				scanf("%d",&pos[i][j]);
			}
		}
		dp[0][0]=pos[0][0];//这里要用条件初始化
		for (i=0; i<n; i++)
		{
			for (j=0; j<m; j++)
			{
				dp[i][j]=max(dp[i-1][j],max(dp[i][j-1],max(pos[i][j]+dp[i-1][j],pos[i][j]+dp[i][j-1])));
			}
		}
		printf("%d\n",dp[n-1][m-1]);
	}
	return 0;
}