HDU——1874畅通工程续（邻接矩阵弗洛伊德）

最新推荐文章于 2020-07-27 10:40:31 发布

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本文介绍了一种使用邻接矩阵和弗洛伊德算法解决多城镇间的最短路径问题的方法。通过不断更新路径长度，实现了从起点到终点的最短距离计算。适用于城镇数量不多于200的情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

畅通工程续

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 41849 Accepted Submission(s): 15463

Problem Description

某省自从实行了很多年的畅通工程计划后，终于修建了很多路。不过路多了也不好，每次要从一个城镇到另一个城镇时，都有许多种道路方案可以选择，而某些方案要比另一些方案行走的距离要短很多。这让行人很困扰。

现在，已知起点和终点，请你计算出要从起点到终点，最短需要行走多少距离。

Input

本题目包含多组数据，请处理到文件结束。
每组数据第一行包含两个正整数N和M(0<N<200,0<M<1000)，分别代表现有城镇的数目和已修建的道路的数目。城镇分别以0～N-1编号。
接下来是M行道路信息。每一行有三个整数A,B,X(0<=A,B<N,A!=B,0<X<10000),表示城镇A和城镇B之间有一条长度为X的双向道路。
再接下一行有两个整数S,T(0<=S,T<N)，分别代表起点和终点。

Output

对于每组数据，请在一行里输出最短需要行走的距离。如果不存在从S到T的路线，就输出-1.

Sample Input

3 30 1 10 2 31 2 10 23 10 1 11 2

Sample Output

2-1

邻接矩阵和弗洛伊德比较还是比较好理解的。由于复杂度是n³（估计这就是好理解的代价），自己学校的题目直接TLE了。。。看完迪杰斯特拉和spfa再回来看看。。。

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<sstream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<deque>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long LL;
int mat[1000][1000];
int n,m,s,t;
int main(void)
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    int i,j,k,ans;
    while (cin>>n>>m)
    {
        int x,y,dx;
        memset(mat,0,sizeof(mat));
        for (i=0; i<n; i++)
        {
            for (j=0; j<n; j++)
            {
                if(i==j) mat[i][j]=0;//自己到自己当然是0
                else mat[i][j]=1e9;//先设为无限大即不连通
            }
        }
        for (i=0; i<m; i++)
        {
            cin>>x>>y>>dx;
            mat[x][y]=min(mat[x][y],dx);//距离更新
            mat[y][x]=min(mat[y][x],dx);
        }
        cin>>s>>t;
        for (i=0; i<n; i++)
        {
            for (j=0; j<n; j++)
            {
                for (k=0; k<n; k++)
                {
                    mat[j][k]=min(mat[j][k],mat[j][i]+mat[i][k]);//状态转移
                }
            }
        }
        if(mat[s][t]==1e9)
            cout<<-1<<endl;
        else
            cout<<mat[s][t]<<endl;
    }
    return 0;
}