PAT 甲级 1040 Longest Symmetric String

最新推荐文章于 2021-11-16 15:12:17 发布

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本文介绍了一种使用动态规划解决最长回文子串问题的方法，通过实例讲解了状态转移方程的理解与应用，适合对算法有兴趣的读者。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1040 Longest Symmetric String （25 point(s)）

Given a string, you are supposed to output the length of the longest symmetric sub-string. For example, given Is PAT&TAP symmetric?, the longest symmetric sub-string is s PAT&TAP s, hence you must output 11.

Input Specification:

Each input file contains one test case which gives a non-empty string of length no more than 1000.

Output Specification:

For each test case, simply print the maximum length in a line.

Sample Input:

Is PAT&TAP symmetric?

Sample Output:

经验总结：

经典的求最长回文串问题，可以使用动态规划的方法，大佬也可以用更厉害的Manacher算法，如果不懂的话，需要仔细根据状态转移公式理解求法，DP问题，重在理解如何转移，实际上就是递推式的解决问题。

AC代码

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <string>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn=1010;
int dp[maxn][maxn];

int main()
{
	string str;
	char s[maxn];
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	getline(cin,str);
	strcpy(s,str.c_str());
	int len=strlen(s);
	int ans=1;
	for(int i=0;i<len;++i)
	{
		dp[i][i]=1;
		if(i<len-1&&s[i]==s[i+1])
		{
			ans=2;
			dp[i][i+1]=1;
		}
	}
	for(int L=3;L<=len;++L)
	{
		for(int i=0;i+L-1<len;++i)
		{
			int j=i+L-1;
			if(s[i]==s[j]&&dp[i+1][j-1]==1)
			{
				dp[i][j]=1;
				ans=L;
			}
		}
	}
	printf("%d\n",ans);
    return 0;
}