hdu 1060(思维)

本文介绍了一种计算n^n最高位数值的有效方法。通过取对数转换问题,利用数学性质简化计算过程,实现快速求解。适用于解决大规模幂运算的问题。

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题意:求n^n最高位的值


思路: lg(n^n)=n+lg(n)  ,  n^n=a * 10^m (0<a<10)   

所以   n+lg(n) =  lg(a*10^m ) = m+lg(a)     其中n,a,m均为整数,且  0<lg(a)<1

则 lg(a)为n+lg(n)的整数部分,然后就得到答案了


果然遇到n次方级别的数要先想到取对数啊。。


#include <iostream>
using namespace std;
#include <math.h>
#include <algorithm>
#define ll long long

int main()
{
	int t;
	ll n;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		cin>>n;
		ll a=n* (double)( log(n)/log(10) );
		double b=  (double)n*(double)(log(n)/log(10))-a;
	//	cout<<a<<' '<<b<<endl;
		b=pow(10,b);
		cout<<(ll)b<<endl;
	}
	return 0;
}


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