[各种面试题] 两个排序数组的中位数

最新推荐文章于 2018-11-08 10:44:20 发布

a83610312

最新推荐文章于 2018-11-08 10:44:20 发布

阅读量1.3k

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：各种面试题

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/a83610312/article/details/11850233

各种面试题专栏收录该内容

66 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种使用O(log(m+n))复杂度的算法来计算两个有序数组中所有元素的中位数。通过实现findMedian、getVal函数，确保了算法能够正确处理元素个数为奇数或偶数的情况，并提供了样例代码演示。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

有两个长度分别为n和m的有序数组，计算这2个数组中所有元素的中位数。

如果元素个数为偶数，那么中位数为中间2个元素之和除以2（向下取整）。

样例1：

arr1: [1, 4, 5]
arr2: [2, 3]
应该返回3。

样例2：

arr1: [1, 7, 8]
arr2: [2, 3, 6]
应该返回4（(3+6) / 2=4）。

提示：1. 使用O(log(m+n))的算法; 2. 尝试多种方法。

写过好多回了，还是没有一次写对，哎，注意在getVal里对a.empty()时候的处理。

const int INT_MIN=-100000000;
const int INT_MAX=100000000;
int findMedian(vector<int>& a,int l,int r,vector<int>& b);
int getVal(vector<int>& a,int k);
int median(vector<int> &arr1, vector<int> &arr2) {
	if ( arr1.empty()&&arr2.empty() )
		return 0;
	if ( arr1.size() >= arr2.size() )
		return findMedian(arr1,0,arr1.size()-1,arr2);
	else
		return findMedian(arr2,0,arr2.size()-1,arr1);
}
int findMedian(vector<int>& a,int l,int r,vector<int>& b)
{
	int na=a.size(),nb=b.size();
	if ( l> r)
		return findMedian(b,max(0,(na+nb)/2-na),min(nb-1,(na+nb)/2),a);
	int mid=(l+r)>>1;
	int less=(na+nb)/2-mid-1;
	if (getVal(b,less)>a[mid])
		return findMedian(a,mid+1,r,b);
	else if (getVal(b,less+1)<a[mid] )
		return findMedian(a,l,mid-1,b);
	else
	{
		if ( (na+nb)&1 )
			return a[mid];
		else
			return (max(getVal(a,mid-1),getVal(b,less))+a[mid])/2;
	}
}
int getVal(vector<int>& a,int k)
{
    if ( a.empty() )
        return k<0?INT_MIN:INT_MAX;
	if (k<0)
		return INT_MIN;
	else if (k>=a.size())
		return INT_MAX;
	else
		return a[k];
}