皇室战争挑战模式锦标赛概率分析

结论

事件	概率（默认输赢都是50%概率）
0胜（3局全输）	0.5*0.5*0.5=0.125
至少1胜	0.8125
至少2胜	0.625
至少3胜	0.46875
至少4胜	0.351562
至少5胜	0.269531
至少6胜	0.214844
至少7胜	0.179688
至少8胜	0.157715
至少9胜	0.144287
至少10胜	0.13623
至少11胜	0.13147
至少12胜	0.128693

分析

以下每行为独立事件：O代表胜利X代表失败
只赢一局：(所有情况)
O X X X
X O X X
X X O X
概率

$$x = C_{3}^1*0.5^4$$
只赢两局：(所有情况)
OOXXX
OXOXX
OXXOX
XOXOX
XXOOX
XXOOX
概率 $$x = C_{4}^2*0.5^5$$
因为最后一局一定是失败结尾。

分析可知 至少赢n局的概率为：

$$x = 1-\sum_{k=1}^{n}{C_{2+k}^2*0.5^{3+k}}$$