最长回文子串优化

本文介绍了一个Java程序,用于计算给定字符串中最大回文子串的长度。通过预处理字符串并在其字符间插入特殊字符,该程序使用Manacher算法高效地找出最长回文子串的长度。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

import java.util.Scanner;

public class TheLengthPalindromicNumber1 {

    public static void main(String[] args) {

        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int n = in.nextInt();
        while (n-- != 0) {
            String a = in.next();
            int len = a.length();
            int nlen = 2 * len + 3;
            char b[] = new char[nlen + 10];
            char c[] = a.toCharArray();
            int max = 0;
            int id = 0;

            b[0] = '$';
            b[1] = '#';
            int i = 0;

            for (; i < len; i++) {
                b[i * 2 + 2] = c[i];
                b[i * 2 + 3] = '#';
            }
            b[nlen - 1] = 0;
            int p[] = new int[nlen];
            for (int j = 1; j < nlen; j++) {
                p[j] = 0;
            }
            for (i = 1; i < nlen; i++) {
                if (max > i)
                    p[i] = Math.min(p[2 * id - i], p[id] + id - i);//那个比较小,那个才是真的
                else
                    p[i] = 1;
                while (b[i + p[i]] == b[i - p[i]])
                    p[i]++;
                if (p[i] + i > max) {
                    max = p[i] + i;
                    id = i;
                }
            }
            int mx = 0;
            for (i = 1; i < nlen; i++) {
                if (mx < p[i] - 1)
                    mx = p[i] - 1;
            }
            System.out.println(mx);
        }

        in.close();
    }

}
引用中的代码展示了一种求解最长回文子串的暴力解法,即遍历字符串的所有子串,判断是否为回文,并记录最长回文子串。但是这种方法的时间复杂度较高,不适用于较长的字符串。 Python 中有一种更优化的方法来求解最长回文子串,即中心扩展法。该方法的基本思想是从字符串的每个字符和每两个相邻字符之间展开,向两边扩展判断是否为回文子串。具体步骤如下: 1. 定义一个函数 expandAroundCenter,用于判断以某个中心点向两边扩展的回文子串的长度。 2. 遍历字符串,将每个字符和其相邻字符都作为中心点进行扩展,计算得到回文子串最大长度。 3. 根据最大长度和中心点位置,确定最长回文子串的起始位置和结束位置。 4. 返回最长回文子串。 下面是基于中心扩展法的 Python 代码示例: ``` class Solution: def longestPalindrome(self, s): if len(s) < 2: return s start, end = 0, 0 for i in range(len(s)): len1 = self.expandAroundCenter(s, i, i) # 以一个字符为中心向两边扩展 len2 = self.expandAroundCenter(s, i, i+1) # 以相邻两个字符为中心向两边扩展 max_len = max(len1, len2) if max_len > end - start: start = i - (max_len - 1) // 2 end = i + max_len // 2 return s[start:end+1] def expandAroundCenter(self, s, left, right): while left >= 0 and right < len(s) and s[left] == s[right]: left -= 1 right += 1 return right - left - 1 s = "ac" S = Solution() result = S.longestPalindrome(s) print(result) ```
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