POJ2151：Check the difficulty of problems(概率DP)

a7f650ebd327889c

于 2017-09-12 13:48:31 发布

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分类专栏： dp，概率

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本文解析了一道关于概率动态规划的编程竞赛题目。题目要求计算在已知各参赛队伍解题概率的情况下，冠军队伍至少解出指定数量题目时的概率差值。文章详细介绍了通过动态规划算法来解决该问题的方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

有T支队伍，M道题,每队最少做一题，冠军最少做n道题，给出第i队出第j题的概率

思路：

不会写看了别人的题解才过的

我觉得s[i][k]表示的是比赛结束时第i队最多出k题目的概率

#include<stdio.h>
#define N  32
#define T  1003
#define M  32
double dp[T][M][N];
double s[T][M];
double p[T][M];
int main()
{
	int m,t,n;//problems M     teams T   champion problems number N 
	double p1,p2;
	while(~scanf("%d%d%d",&m,&t,&n),m+n+t)
	{
		for(int i=1;i<=t;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++)
		scanf("%lf",&(p[i][j]));
		
		//dp[i][j][k]=dp[i][j-1][k-1]*p[i][j] + dp[i][j-1][k]*(1-p[i][j])
		
		p1=p2=1.0;
		for(int i=1;i<=t;i++)
		{
	
		for(int j=0;j<=m;j++)
		{
		
		for(int k=0;k<=j;k++)
		{
			if(j==0&&k==0) dp[i][0][0]=1;
			else if(k==0) dp[i][j][0]=dp[i][j-1][0]*(1.0-p[i][j]);
			else dp[i][j][k]=dp[i][j-1][k-1]*p[i][j] + dp[i][j-1][k]*(1-p[i][j]);
		    if(j==m)
			{
				if(k==0) s[i][0]=dp[i][j][0];
				else s[i][k]=s[i][k-1]+dp[i][j][k];
			} 	
		}	
		}
		
		p1*=(s[i][m]-s[i][0]);
		p2*=(s[i][n-1]-s[i][0]);	
		}
		printf("%.3lf\n",p1-p2);
		
	}
	return 0;
}