PAT 1101. Quick Sort (25) 枢轴判断

最新推荐文章于 2022-06-28 15:11:16 发布

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本文介绍了一种查找数组中枢轴元素的有效算法。枢轴元素定义为左侧所有元素小于它，右侧所有元素大于它的特定位置元素。通过两次遍历数组预处理最大值和最小值，该算法能在O(n)时间内找出所有枢轴元素，并按升序输出。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

/*************************
题意:
判断一个数组中，哪些数字已经是枢轴了。
即左边的数字都比它小
右边的数字都比它大
************************/
/***********************
解题思路：
第一次从左到右遍历， 可以得到leftMax[i]，
即从0到i之间的最大值，这是可以通过一次遍历得到的。
同理，从右到左，得到rightMin[i]
即从i到n-1之间的最小值
这2个数组知道了，就可以判断了，即
leftMax[i-1]<=num[i] && rightMin >=num[i]时，肯定是枢轴

注意点：
	1.注意边界0和n-1的处理
	2.当枢轴数量为0时，第二行也要输出一个换行符。
*************************/
/***********************
笔记：
每当你用i = s.substr()时
后面一定不要用i来做循环变量
*********************/
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#include<unordered_map>
using namespace std;
#define M 100005
#define INF 0x7ffffff
int leftmax[M];
int rightmin[M];
int num[M];
int main(){
	int n, i;
	cin>>n;
	for(i = 0;i < n;i++){
		scanf("%d",&num[i]);
		if(i == 0 || num[i] > leftmax[i - 1]){
			leftmax[i] = num[i];
		}
		else leftmax[i] = leftmax[i-1];
		rightmin[i] = INF;
	}
	for(i = n-1; i >= 0;i--){
		if(i == n - 1 || num[i] < rightmin[i + 1]){
			rightmin[i] = num[i];
		}
		else rightmin[i] = rightmin[i + 1];
	}

	vector<int> ans;
	for(i = 0;i < n;i++){
		if((i==0 ||leftmax[i-1]<=num[i]) && (i == n-1 ||rightmin[i+1]>=num[i]))
			ans.push_back(num[i]);
	}
	sort(ans.begin(),ans.end());
	cout<<ans.size()<<endl;
	for(i = 0;i < ans.size();i++)
		if(i!= ans.size()-1)
			cout<<ans[i]<<" ";
		else cout<<ans[i];

	cout<<endl;


	return 0;
}