poj1990~MooFest（哥拿下的第一个树状数组）

题意：有一群牛在开聚会，简称吹牛比大会，有坐标x和听觉参量v，他们两两之间要各交谈一次，每次交谈要花去（两者之间v的最大值）*（他们之间的距离）的时间；问总共要花去多少时间

思路：今天早上看了树状数组，还不会的同学请看：

 http://blog.youkuaiyun.com/a799581229/article/details/38119371

然后我来看这题，愣是没看懂题解里给的那个关键公式。午睡醒来后自己推了下，一下子就推出来啦。

我讲解下面的公式时，首先确保你已经会了树状数组，不必搞懂i&（-i）啦，会用sum和update就行。

首先，因为交谈所需的时间中v取的是二者的最大值，所以要对牛们按照v的大小进行排序，从小到大，进行操作，这个应该好理解。

放上题目里给的例子

4

3 1

2 5

2 6

4 3

排序后变成  v   2  2  3  4

          x   5  6  1  3

          i    1   2  3  4

需要两个数组，count[ x]用来计算0到x间插入过多少个数字，total[x]用来计算0到x间插入过的坐标总和。

需要一个变量bigtotal=0，计算已经插入过的坐标总和

什么用下面会讲。

首先，第一头牛，肯定是没有交谈的对象（好可怜），不去讲他的计算过程，因为比他小的v没有了。

所以调用函数update（count，x，1），update（total，x，x），即往0到x的区间数量+1,0到x区间的坐标和+1。

然后bigtotal+=x。

然后是第二头牛，x=6，通过sum（count，x）函数可知在它的坐标前面有过1头牛，而且这头牛的坐标和为5，所以他们之间的坐标差=1*6 - 5=1，然后ans+=1*v=1*2=2。然后再调用update更新区间和bigtotal=11。

然后是第三头牛，x=1.，咦，在他的坐标前面没有牛，但是x=1的后面有x=5和x=6，两头牛，这怎么办？那就计算比x=1大的牛的数量和坐标和。因为i=3，说明现在总共有3头牛，然而通过sum函数查询count得知=0，说明0到1之间没有牛，那么说明在它的身后应该有3-1-0=2头牛，这两头牛的坐标和等于（总坐标和减去0到1之间的坐标和）=11。然后坐标差=11-2*1=9，所以ans+=9.

后面第四头牛x=3既有比x小的牛也有比x大的牛，把二、三两头牛的计算方法结合起来。

至此，得出主要代码：

	 for(i=1;i<=m;i++)
	 {
		j=cow[i].x;     //j就是坐标
		c=sum(amount,j);  //查询0到j之间的坐标个数
		t=sum(total,j);   //查询0到j之间的坐标总和
		less=c*j-t;      //在比j小的坐标的坐标差
		more=bigtotal-t-(i-c-1)*j;  //比j大的坐标的坐标差
		ans+=(less+more)*cow[i].v;   //计算ans
		bigtotal+=j;         //总坐标差更新
		update(amount,j,1);  //区间更新
		update(total,j,j);     //区间更新
	 }

 

最后记住用_I64d,因为数字会很大~

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define M 20005

struct COW
{
	int v,x;
};
COW cow[M];

int cmp(struct COW &a,struct COW &b) //递增的排序
{
    if(a.v<b.v)
        return 1;
    else
        return 0;
}

int n;
__int64 amount[M];
__int64 total[M];

__int64 sum(__int64 *c,int i)    //查询0到i区间的数值状况
{
	int s=0;
	while(i>0)
	{
		s+=c[i];
		i-=i&(-i);
	}
	return s;
}

void update(__int64 *c,int i,int value)//更新0到i区间的数值状况
{
	while(i<=n)
	{
		c[i]+=value;
		i+=i&(-i);
	}
}

int main()
{
	int y,i,j,m;
	n=0;
	memset(amount,0,sizeof(amount));
	memset(total,0,sizeof(total));
	cin>>m;
	for(i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d",&cow[i].v,&cow[i].x);
		if(cow[i].x>n) n=cow[i].x;
	}
	 sort(cow+1,cow+m+1,cmp);  //从i=1开始的，所以要+1
	 int c;
	 __int64 t,less,more,bigtotal=0,ans=0;

	 for(i=1;i<=m;i++)
	 {
		j=cow[i].x;     //j就是坐标
		c=sum(amount,j);  //查询0到j之间的坐标个数
		t=sum(total,j);   //查询0到j之间的坐标总和
		less=c*j-t;      //在比j小的坐标的坐标差
		more=bigtotal-t-(i-c-1)*j;  //比j大的坐标的坐标差
		ans+=(less+more)*cow[i].v;   //计算ans
		bigtotal+=j;         //总坐标差更新
		update(amount,j,1);  //区间更新
		update(total,j,j);     //区间更新
	 }
	 printf("%I64d\n",ans);
}