leetcode142. Linked List Cycle II

最新推荐文章于 2025-05-07 22:15:24 发布

lcjmsr

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分类专栏：数据结构与算法

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本文介绍了一种在不修改链表的前提下，通过双指针法解决寻找循环链表起始节点的问题，详细解释了数学关系式推导及算法实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given a linked list, return the node where the cycle begins. If there is no cycle, return null.

Note: Do not modify the linked list.

Follow up:
Can you solve it without using extra space?

给定一个链表，返回循环开始的节点，如果没循环，则返回空，并且不能修改链表，所以上一题那个修改链表的方法就不能用了，所以这道题还是用双指针，我们一定会想到用距离求解，所以我们要充分利用已知条件去推数学关系式，假设slow的速度是v1，则fast的速度是v2，则v2=2v1，所以slow走过的路程和fast走的路程关系是2v1*t = v2*t,所以我们可以得到

设x是起点，Y是开始循环的节点，Z是二者相遇节点，abc分别代表三段距离，则二者第一次相遇时有这个关系a+b+c+b = 2(a+b)，可以推出a=c,所以，从Z到Y，和从X到Y在速度相同的情况下，会同时到达Y，所以我们在第一次相遇时，令其中一个指针指向头，然后同时开始，每次移动一个，在相遇时返回的指针，就是开始循环的指针。

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode* detectCycle(ListNode *head) {
        ListNode *fast = head;
        ListNode *slow = head;
        while(fast != NULL && fast->next != NULL) {
            fast = fast->next->next;
            slow = slow->next;
            if(slow == fast) {
                slow = head;
                while(slow != fast) {
                    slow = slow->next;
                    fast = fast->next;
                }
                return slow;
            }
        }
        return NULL;
    }
};