DFS+回溯专题4 - leetcode78. Subsets/90. Subsets II

最新推荐文章于 2022-04-03 14:39:05 发布

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#全组合 #subset

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本文深入探讨了子集生成算法的两种实现方式：递归深度优先搜索（DFS）与非递归方法。通过实例详细解释了如何生成一个集合的所有可能子集，包括处理重复元素的情况。适用于算法学习和面试准备。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

78. Subsets

题目描述

没有重复数字的全组合

例子

Input: nums = [1,2,3]
Output:
[
[3],
[1],
[2],
[1,2,3],
[1,3],
[2,3],
[1,2],
[]
]

解法
法1 - 常规DFS
法2 - 非递归，可以看出是在上一次结果的基础上加入新元素

解法1
递归DFS

class Solution(object):
    def subsets(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: List[List[int]]
        """
        res = [[]]
        self.dfs(nums, [], res)
        return res
    
    def dfs(self, nums, temp, res):
        if not nums:
            return
        for i in range(len(nums)):
            temp.append(nums[i])
            res.append(temp[:])
            self.dfs(nums[i+1:], temp, res)
            temp.pop()

解法2
非递归

class Solution(object):
    def subsets(self, nums):
        res = [[]]
        for num in nums:
            res += [temp + [num] for temp in res]
        return res

90. Subsets II

题目描述

包含重复数字的整数集-全组合

例子

Input: [1,2,2]
Output:
[
[2],
[1],
[1,2,2],
[2,2],
[1,2],
[]
]

解法
法1 - DFS，在上题基础上将nums排序。然后判断当前元素nums[i]是否和nums[i-1]相等，若相等，跳出此次循环继续下一次循环。

比如，第一次DFS到尽头后为 [], [1], [1,2], [1,2,2]；回溯时-[1,2]pop出2后，[1]尝试与最后一个2组合(重复了2==2)，continue

法2 - 非递归。类似于层次添加元素[] → [1] → [2], [1, 2] → [1,2], [2,2]…
若当前元素和上一个元素相等，则本轮应该从[添加上一个元素]之后的位置添加该元素。

解法1
i是标明开头元素是哪个，然后依次和i以后的元素进行组合

class Solution(object):
    def subsetsWithDup(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: List[List[int]]
        """
        nums.sort()
        res = [[]]
        self.dfs(nums, [], res)
        return res
    
    def dfs(self, nums, temp, res):
        if not nums:
            return
        for i in range(len(nums)):
            if i > 0 and nums[i] == nums[i-1]:
                continue
            temp.append(nums[i])
            res.append(temp[:])
            self.dfs(nums[i+1:], temp, res)
            temp.pop()

精简代码

class Solution(object):
    def subsetsWithDup(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: List[List[int]]
        """
        nums.sort()
        res = [[]]
        self.dfs(nums, [], res)
        return res
    def dfs(self, nums, path, res):
        for i in range(len(nums)):
            if i > 0 and nums[i] == nums[i-1]:
                continue
            self.dfs(nums[i+1:], path + [nums[i]], res)
            res.append(path + [nums[i]])

解法2
非递归。若当前元素和上一个元素相等，则本轮应该从[添加上一个元素]之后的位置添加该元素。

class Solution(object):
    def subsetsWithDup(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: List[List[int]]
        """
        nums.sort()
        res = [[]]
        for i in range(len(nums)):
            if i == 0 or nums[i] != nums[i-1]:
                l = len(res)
            for path in res[len(res)-l:]:
                res.append(path + [nums[i]])
        return res