剪绳子

最新推荐文章于 2025-03-27 09:34:38 发布

原创最新推荐文章于 2025-03-27 09:34:38 发布 · 116 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#java #面试 #算法

剑指offer 专栏收录该内容

28 篇文章

订阅专栏

本文深入探讨了《剑指Offer》中经典算法题目“剪绳子”的解决方案，通过数学推导，阐述了如何在给定长度的绳子上切割以获得最大乘积的策略。文章强调了当绳子长度超过4时，最佳切割方案应尽量将绳子切分为长度为3的段落，并详细解释了边界条件处理和具体实现方法。

AcWing打卡活动

《剑指Offer》打卡活动

周二第二题剪绳子

/**
 * 1、设 ni >= 5, 3 * (ni - 3) >= ni? 2 * ni >= 9? 衡大于
 * 2、ni = 4 时， 拆分为2 * 2 才为最大
 * 3、2 * 2 * 2 < 3 * 3 故能拆分成3时，尽量拆分为三
 * 4、除了边界情况不得已才会拆分出1
 * 5、最大值为58， 59会溢出 -1970444362
 */
class Solution {
    public int maxProductAfterCutting(int length)
    {
        // 边界判断 当 2 <= length <= 3时，因为必须要拆除了一段
        if(length <= 3) return 1 * (length - 1);
        
        int res = 1;
        // 如果求余后，为4 ，则 为 2 * 2 的情况，成积为4
        if(length % 3 == 1) {
            res *= 4;
            length -= 4;
        } else if (length % 3 == 2) { // 如果秋雨后为2，则可以减去一个二
            res *= 2;
            length -= 2;
        }
        
        // 以上的if判断完成后，接下来都是3的倍数了，n个3相乘可确保最大
        while(length > 0) {
            res *= 3;
            length -= 3;
        }
        return res;
    }
}