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最新推荐文章于 2019-04-29 13:34:38 发布

a735147264

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分类专栏：反思

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本文探讨了从N个人中选择一个或多个人并指定一名队长的所有可能组合方式。通过组合数学原理，推导出计算所有分组可能性的公式：Ans = n * 2^(n-1)。提供了一个C++实现的示例代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：从N个人里面选出一个或者多个组成队伍，并选出一个作为队长，求所有的分组的可能数。
思路：瞎做。用组合数学加推导推导。

Ans=sum（C（n，k）*k，1<=k<=n)

然后将K乘进去，并且把最前面的N提出来，就变成了
Ans=sum（n*C（n-1，k-1），1<=k<=n)
Ans=n*2^(n-1)
代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <map>

using namespace std;
typedef long long LL;
int  n;
const int MOD=1000000007;
LL qp(LL a,LL n)
{
    LL ans=1;
    a%=MOD;
    while(n)
    {
        if(n&1)
            ans=ans*a%MOD;
        n>>=1;
        a=a*a%MOD;
    }
    return ans;
}



int main()
{
  //  cout << lucas(1,1);
    cin >> n;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {

        int tp;
        cin >> tp;
        cout << "Case #"<<i+1<<": ";
        cout << tp*qp(2,tp-1)%MOD<<endl;
    }
    return 0;
}