cf 437 D(并查集)

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本文介绍了一种使用并查集解决特定问题的方法。问题涉及两个集合A和B，分别包含n和m个元素。通过定义函数f(a,b)来确定连接两个集合的最小边，并利用并查集算法进行求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

链接：http://codeforces.com/problemset/problem/437/D

两个集合A,B的个数分别n,m，当着两个集合通过f(a,b)连通时f(a,b)是最小的边，题目结果为n*m*f(a,b)*2 所以可以将边从大到小排序之后，用并查集维护并计算个数

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn=2e5+10;

struct Node
{
    int u,v,len;
}e[maxn];
int a[maxn],p[maxn],cnt[maxn];

bool cmp(const Node &a,const Node &b)
{
    return a.len>b.len;
}

int Find(int x)
{
    int r=x;
    while(p[r]!=r)
        r=p[r];
    int k=x;
    while(p[k]!=r)
    {
        int j=p[k];
        p[k]=r;
        k=j;
    }
    return r;
}

int main()
{
    ll n,m;
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",a+i);
        p[i]=i;
        cnt[i]=1;
    }
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        e[i].u=u,e[i].v=v;
        e[i].len=min(a[u],a[v]);
    }
    sort(e,e+m,cmp);
    double ans=0;
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        int u=Find(e[i].u);
        int v=Find(e[i].v);
        int len=e[i].len;
        if(u==v)continue;
        p[u]=v;
        ans+=(ll)(len)*(ll)(cnt[u])*(ll)(cnt[v]);
        cnt[v]+=cnt[u];
    }
    printf("%lf\n",ans*2/(n*(n-1)));

    return 0;
}