【hdu】2196 Computer【树形dp】

最新推荐文章于 2019-11-05 00:42:39 发布

ACM_sjtsjt

最新推荐文章于 2019-11-05 00:42:39 发布

阅读量413

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： ACM_DP

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/a709743744/article/details/51781548

ACM_DP 专栏收录该内容

23 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种使用树形动态规划方法解决寻找树上任意两点间最长路径问题的算法。该方法通过两次深度优先搜索（DFS），分别计算每个节点到其子树内和其他节点的最大距离。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

给出一棵树，树上边的长度不同，问树上的每个节点到别的节点的最远距离是多少

题解：

树形dp的经典应用，一个节点b的最长距离有三种情况，1.来自他的子树2.与他父节点距离最大的节点+他与他父节点的距离

第二种情况分为两种3.是与他父节点距离最大的节点在以父节点为根的子树中4.来自以父节点为根的子树之外的树

上面3.中如果节点b在这条最长路中的话就不行了，所以我们还要记下父节点的第二长路

dp[i][0]记录子树中的第一长路dp[i][1]记录子树中的第二长路dp[i][2]记录子树之外的最长路

前两个可以通过一次dfs1算出，第二个可以在第一次dfs1的基础上通过dfs2算出

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=10005;
struct node
{
    int v,w,next;
}edge[N];
int head[N],NE,dp[N][3],n;
void init()
{
    NE=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
}
void add(int u,int v,int w)
{
    edge[NE].v=v;
    edge[NE].w=w;
    edge[NE].next=head[u];
    head[u]=NE++;
}
void dfs1(int u)
{
    int biggest=0,bigger=0;
    for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
        int v=edge[i].v;
        dfs1(v);
        int tmp=dp[v][0]+edge[i].w;
        if(tmp>=biggest){
            bigger=biggest;
            biggest=tmp;
        }
        else if(tmp>bigger)  bigger=tmp;
    }
    dp[u][0]=biggest;
    dp[u][1]=bigger;
}
void dfs2(int u)
{
    for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
        int v=edge[i].v;
        dp[v][2]=max(dp[u][2],dp[v][0]+edge[i].w==dp[u][0]?dp[u][1]:dp[u][0])+edge[i].w;
        dfs2(v);
    }
}
int main()
{//freopen("C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\input.txt","r",stdin);
    int u,w;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        init();
        for(int i=2;i<=n;i++){
            scanf("%d%d",&u,&w);
            add(u,i,w);
        }
        dfs1(1);
        dfs2(1);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            printf("%d\n",max(dp[i][0],dp[i][2]));
    }
    return 0;
}