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最新推荐文章于 2019-10-07 15:35:07 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/LiGuanlin1124/p/9699204.html

本文介绍了一种用于寻找两个长度大于5的子序列，其对应项差值相同的算法。通过使用后缀数组和最长公共前缀数组，算法能在O(n log n)的时间复杂度内解决该问题。适用于信号处理、生物信息学等领域中序列比对任务。

题目描述：给出长度为n的数字串，求两个串，满足：

1.长度相等且大于5；

2.对应项差值相同；

代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 40050
int n,a[N],b[N];
int rank[N],tr[N],hs[N],sa[N],h[N];
bool cmp(int aa,int ab,int k)
{
    if(aa+k>n||ab+k>n)return 0;
    return rank[aa]==rank[ab]&&rank[aa+k]==rank[ab+k];
}
void init()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        hs[i]=tr[i]=rank[i]=sa[i]=h[i]=0;
}
void get_sa()
{
    int i,cnt=0;
    for(i=1;i<=n;i++)hs[b[i]]++;
    for(i=1;i<=200;i++)if(hs[i])tr[i]=++cnt;
    for(i=1;i<=200;i++)hs[i]+=hs[i-1];
    for(i=n;i>=1;i--)rank[i]=tr[b[i]],sa[hs[b[i]]--]=i;
    for(int k=1;cnt!=n;k<<=1)
    {
        for(i=1;i<=n;i++)hs[i]=0;
        for(i=1;i<=n;i++)hs[rank[i]]++;
        for(i=1;i<=n;i++)hs[i]+=hs[i-1];
        for(i=n;i>=1;i--)if(sa[i]>k)tr[sa[i]-k]=hs[rank[sa[i]-k]]--;
        for(i=1;i<=k;i++)tr[n-i+1]=hs[rank[n-i+1]]--;
        for(i=1;i<=n;i++)sa[tr[i]]=i;
        for(i=1,cnt=0;i<=n;i++)tr[sa[i]]=cmp(sa[i-1],sa[i],k)?cnt:++cnt;
        for(i=1;i<=n;i++)rank[i]=tr[i];
    }
}
void get_h()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(rank[i]==1)continue;
        for(int j=max(h[rank[i-1]]-1,1);;j++)
        {
            if(b[i+j-1]==b[sa[rank[i]-1]+j-1])h[rank[i]]=j;
            else break;
        }
    }
}
bool check(int len)
{
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(h[i]<len)continue;
        for(int j=i-1;j>=2;j--)
        {
            if(abs(sa[i]-sa[j])>=len)return 1;
            if(h[j]<len)break;
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    while(scanf("%d",&n))
    {
        if(!n)break;
        init();
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        if(n<10)
        {
            printf("0\n");
            continue;
        }
        n--;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            b[i]=a[i+1]-a[i]+100;
        get_sa();
        get_h();
        int l = 0,r = n+1,ans;
        while(l<=r)
        {
            int mid =(l+r)>>1;
            if(check(mid))
            {
                ans = mid;
                l=mid+1;
            }else r=mid-1;
        }
        if(ans<4)printf("0\n");
        else printf("%d\n",ans+1);
    }
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/LiGuanlin1124/p/9699204.html