[POI2008]砖块Klo

最新推荐文章于 2018-09-18 16:15:00 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/LiGuanlin1124/p/9599376.html

本文探讨了一道关于序列修改的算法题目，旨在找到一段长度为k的序列，使其所有元素相同，且所需操作次数最少。文章介绍了使用Treap数据结构进行高效求解的方法，并提供了详细的代码实现。

题干：

N柱砖,希望有连续K柱的高度是一样的. 你可以选择以下两个动作 1:从某柱砖的顶端拿一块砖出来,丢掉不要了. 2:从仓库中拿出一块砖,放到另一柱.仓库无限大. 现在希望用最小次数的动作完成任务。

题意就是给你一个长为n的序列，找出长为k的一段，使得将其修改成所有数字相同的花费最小。

乍看以为是dp，但是仔细一看这不是treap吗？

（结果treap删除写崩了，t了5次。）

代码：

#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 100050
typedef long long ll;
inline int rd()
{
    int f=1,c=0;char ch = getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){c=10*c+ch-'0';ch=getchar();}
    return f*c;
}
int n,k,tot,rt,a[N];
struct Treap
{
    int ls,rs;
    int siz,w,vl,rnd;
}tr[N];
void update(int u)
{
    tr[u].siz = tr[tr[u].ls].siz+tr[tr[u].rs].siz+tr[u].w;
}
void lturn(int &x)
{
    int y = tr[x].rs;
    tr[x].rs = tr[y].ls;
    tr[y].ls = x;
    tr[y].siz= tr[x].siz;
    update(x);
    x=y;
}
void rturn(int &x)
{
    int y = tr[x].ls;
    tr[x].ls = tr[y].rs;
    tr[y].rs = x;
    tr[y].siz=tr[x].siz;
    update(x);
    x=y;
}
void insert(int &k,int x)
{
    if(!k)
    {
        k=++tot;
        tr[k].siz = tr[k].w  = 1;
        tr[k].vl = x;
        tr[k].rnd = rand();
        return ;
    }
    tr[k].siz++;
    if(tr[k].vl==x)
    {
        tr[k].w++;
    }else if(x<tr[k].vl)
    {
        insert(tr[k].ls,x);
        if(tr[tr[k].ls].rnd<tr[k].rnd)rturn(k);
    }else
    {
        insert(tr[k].rs,x);
        if(tr[tr[k].rs].rnd<tr[k].rnd)lturn(k);
    }
}
void erase(int &k,int u)
{
    if(!k)return ;
    if(tr[k].vl==u)
    {
        if(tr[k].w>1)
        {
            tr[k].w--;
            tr[k].siz--;
        }else
        {
            if(tr[k].ls*tr[k].rs==0)k = tr[k].ls+tr[k].rs;
            else if(tr[tr[k].ls].rnd<tr[tr[k].rs].rnd)
            {
                rturn(k);
                erase(k,u);
            }else
            {
                lturn(k);
                erase(k,u);
            }
        }
    }else if(u>tr[k].vl)
    {
        tr[k].siz--;
        erase(tr[k].rs,u);
    }else
    {
        tr[k].siz--;
        erase(tr[k].ls,u);
    }
}
int k1,k2,k3;
int query_kth(int &u,int k)
{
    int t = tr[tr[u].ls].siz;
    if(k<=t)return query_kth(tr[u].ls,k);
    else if(k<=t+tr[u].w){k1+=t;k2=tr[u].w;return tr[u].vl;}
    else {k1+=(t+tr[u].w);return query_kth(tr[u].rs,k-t-tr[u].w);}
}
int main()
{
    srand(time(NULL));
    n=rd(),k=rd();
    ll ans = 233333333333333333ll,now=0;
    int las_mid,cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(i<=k)cnt=i;
        k1=k2=0;
        a[i]=rd();
        insert(rt,a[i]);
        if(i-k>0)erase(rt,a[i-k]);
        int mid = query_kth(rt,(cnt+1)>>1);
        k3 = cnt-k1-k2;
        if(i!=1)
        {
            now+=(ll)abs(las_mid-a[i]);
            if(i-k>0)now-=(ll)abs(las_mid-a[i-k]);
            if(mid<las_mid)
            {
                now-=(ll)(k1+k2-k3)*(las_mid-mid);
            }else if(mid>las_mid)
            {
                now-=(ll)(k2+k3-k1)*(mid-las_mid);
            }
        }
        if(i>=k)ans=ans<now?ans:now;
        las_mid = mid;
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}

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