图着色问题 (25 分)

图着色问题 (25 分)

图着色问题是一个著名的NP完全问题。给定无向图G=(V,E)，问可否用K种颜色为V中的每一个顶点分配一种颜色，使得不会有两个相邻顶点具有同一种颜色？

但本题并不是要你解决这个着色问题，而是对给定的一种颜色分配，请你判断这是否是图着色问题的一个解。

输入格式：
输入在第一行给出3个整数V（0<V≤500）、E（≥0）和K（0<K≤V），分别是无向图的顶点数、边数、以及颜色数。顶点和颜色都从1到V编号。随后E行，每行给出一条边的两个端点的编号。在图的信息给出之后，给出了一个正整数N（≤20），是待检查的颜色分配方案的个数。随后N行，每行顺次给出V个顶点的颜色（第i个数字表示第i个顶点的颜色），数字间以空格分隔。题目保证给定的无向图是合法的（即不存在自回路和重边）。

输出格式：
对每种颜色分配方案，如果是图着色问题的一个解则输出Yes，否则输出No，每句占一行。

输入样例：
6 8 3
2 1
1 3
4 6
2 5
2 4
5 4
5 6
3 6
4
1 2 3 3 1 2
4 5 6 6 4 5
1 2 3 4 5 6
2 3 4 2 3 4
输出样例：
Yes
Yes
No
No

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int mp[550][550]={0};
int vp[550]={0};
int main()
{
   int v,m,k;
   cin>>v>>m>>k;
   for(int i=0;i<m;i++)
   {
       int x,y;
       cin>>x>>y;
       mp[x][y]=mp[y][x]=1;
   }
   int n;
   cin>>n;
   int flag;
   set<int>s;
   while(n--)
   {   s.clear();
       for(int i=1;i<=v;i++)
       {
                   cin>>vp[i];
                   s.insert(vp[i]);
       }
       if(s.size()!=k)
        cout<<"No"<<endl;
       else
       {   flag=1;
           for(int i=1;i<=v;i++)
           {
               for(int j=1;j<=v;j++)
               {
                   if(mp[i][j])
                   {
                       if(vp[i]==vp[j])
                        flag=0;
                   }
               }
           }
           if(flag)
            cout<<"Yes"<<endl;
           else
            cout<<"No"<<endl;
       }

   }
    return 0;
}