历届试题 大臣的旅费

  历届试题 大臣的旅费  

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问题描述

很久以前，T王国空前繁荣。为了更好地管理国家，王国修建了大量的快速路，用于连接首都和王国内的各大城市。

为节省经费，T国的大臣们经过思考，制定了一套优秀的修建方案，使得任何一个大城市都能从首都直接或者通过其他大城市间接到达。同时，如果不重复经过大城市，从首都到达每个大城市的方案都是唯一的。

J是T国重要大臣，他巡查于各大城市之间，体察民情。所以，从一个城市马不停蹄地到另一个城市成了J最常做的事情。他有一个钱袋，用于存放往来城市间的路费。

聪明的J发现，如果不在某个城市停下来修整，在连续行进过程中，他所花的路费与他已走过的距离有关，在走第x千米到第x+1千米这一千米中（x是整数），他花费的路费是x+10这么多。也就是说走1千米花费11，走2千米要花费23。

J大臣想知道：他从某一个城市出发，中间不休息，到达另一个城市，所有可能花费的路费中最多是多少呢？

输入格式

输入的第一行包含一个整数n，表示包括首都在内的T王国的城市数

城市从1开始依次编号，1号城市为首都。

接下来n-1行，描述T国的高速路（T国的高速路一定是n-1条）

每行三个整数Pi, Qi, Di，表示城市Pi和城市Qi之间有一条高速路，长度为Di千米。

输出格式

输出一个整数，表示大臣J最多花费的路费是多少。

样例输入1

5
1 2 2
1 3 1
2 4 5
2 5 4

样例输出1

135

输出格式

大臣J从城市4到城市5要花费135的路费。

题解：

1、首先弄懂题意，是要求这个图两点之间的最长距离，其中路过的城市可能不止两个；其次路费的计算，比如长度为9

按题目意思就是 11+12+。。。+18+19.

2、由于点1可以到达任意一点的城市，我开始的想法就是求出到点1的两个最长距离，然后相加就是了，但是是不能的。因为可能走重复路线。那转个角度想，最长距离的一点在找最长距离，这个问题就解决了。    

3、用两次dfs，该题目没给范围，最后一组数据是10000的orzz，注意不能用数组

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include <queue>
#include <map>
#include <stack>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;

int n; 	//城市数量 
int maxn;	//最长距离 
int city;	//第一次最长距离的城市 
int isgo[10010];	//判断有木有走过 
vector<int> gra[10010];
map<pair<int,int>,int> len; 

void dfs(int curcity, int curlen){
	isgo[curcity] = 1; 
	for(vector<int>::iterator it = gra[curcity].begin(); it != gra[curcity].end(); it++){
		pair<int,int> tmp(curcity,*it);
		if(!isgo[*it]) dfs(*it,curlen+len[tmp]);
	} 
	
	isgo[curcity] = 0;
	if(curlen > maxn){
		maxn = curlen;
		city = curcity;	
	}
	
}

int main() {

	int a,b,f;

	while(scanf("%d",&n) == 1){
		
		maxn = 0;	
		
		for(int i = 1; i < n ; i++){
			scanf("%d%d%d",&a,&b,&f);
			pair<int,int> aa(a,b);	pair<int,int> bb(b,a);
			gra[a].push_back(b);	gra[b].push_back(a);	
			len[aa] = f;		len[bb] = f;
		}
		
		dfs(1,0);
		
		dfs(city,0);	
		
		int num = 0;
		for(int i = 1; i <= maxn; i++){
			num += 10+i;
		}
		printf("%d",num);
		
	} 

	return 0;
}