紫书 矩形嵌套题目题解

题目链接：矩形嵌套

题目：

矩形嵌套

时间限制： 3000 ms  |  内存限制： 65535 KB

难度： 4

描述

有n个矩形，每个矩形可以用a,b来描述，表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d（相当于旋转X90度）。例如（1,5）可以嵌套在（6,2）内，但不能嵌套在（3,4）中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行，使得除最后一个外，每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。

输入

第一行是一个正正数N(0<N<10)，表示测试数据组数，
每组测试数据的第一行是一个正正数n，表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)
随后的n行，每行有两个数a,b(0<a,b<100)，表示矩形的长和宽

输出

每组测试数据都输出一个数，表示最多符合条件的矩形数目，每组输出占一行

样例输入

1
10
1 2
2 4
5 8
6 10
7 9
3 1
5 8
12 10
9 7
2 2

样例输出

5

题解：

 
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int gra[1010][1010];        //保存是否嵌套
int n;

struct rec{
	int a,b;
}r[1010];
int dp[1010];

bool isedge(rec q,rec p){
	if((q.a > p.a && q.b > p.b)||(q.a > p.b && q.b > p.a)) return true;
	else return false;
}

int d(int num){
	int &ans = dp[num];
	if(ans != -1) return ans;
	int sum = 1;
	for(int i = 0; i < n; i++){
		if(gra[num][i]) sum = max(sum,d(i)+1);
	}
	return dp[num] = sum;
} 

int main(){
	int N;
	scanf("%d",&N);
	for(int t = 0; t < N; t++){
		scanf("%d",&n);
		memset(gra,0,sizeof(gra));
		memset(dp,-1,sizeof(dp));
		for(int i = 0; i < n; i++){
			scanf("%d%d",&r[i].a,&r[i].b);
			for(int j = 0; j < i; j++){
				if(isedge(r[j],r[i]))	gra[j][i]=1;
				if(isedge(r[i],r[j]))	gra[i][j]=1;
			}
		}
		int maxn = -1;
		for(int i = 0; i < n; i++){
			if(dp[i] == -1) d(i);
			if(dp[i] > maxn) maxn = dp[i];
		}
		printf("%d\n",maxn); 
	}	
	
	return 0;
}