全排列

最新推荐文章于 2025-03-10 22:27:24 发布

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本文深入探讨了全排列问题的三种解决方法：字典序法、递归法和使用库函数。通过具体的C++代码实现，详细解释了每种方法的工作原理，为读者提供了丰富的算法理解和实践案例。

1.字典序法

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int cnt;
void println(int list[],int n){
	for(int i = 0; i <= n; i++)
		cout << list[i] << " ";
	cout << endl;
}
//[l,r]
void fun(int list[],int l,int r){
	int index_a;
	int index_b;
	int la,lb;
	int i;
	while(1){
		//一定要交换并且排序后再打印 
		println(list,r-l);
		//从右到左 找 第一个小于右边的数 
		for( i = r; i >= 0; i --)
			if(i+1 <= r && list[i] < list[i+1]){
				index_a = i;
				la = list[i];
				break;
			}
		//没有左边比右边小的数了  全排列完成  退出 
		if(i == -1)
			break;
		//从右到左 找 第一个大于la的数 
		for(i = r; ;i--)
			if(list[i] > la){
				index_b = i;
				break;
			}	
		//两个交换 
		swap(list[index_a],list[index_b]);
		sort(list+index_a+1,list+r+1);
		cnt ++;
	}
}

int main()
{
	int n = 4;
	int list[12];
	for(int i = 1; i <= n; i ++)
		list[i-1] = i;
	fun(list,0,n-1);
	cout << "cnt = " << cnt+1 << endl;
	return 0;
}

2.递归法

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int cnt;
void println(int list[],int n){
	for(int i = 1; i <= n; i++)
		cout << list[i] << " ";
	cout << endl;
}
//[k,r]左闭右闭区间 全排列
void fun(int list[],int k,int r){

	if(k == r){
		println(list,r);
		cnt ++;
		return;
	}
	for(int i = k; i <= r; i ++){
		swap(list[i],list[k]);
		fun(list,k+1,r);
		swap(list[i],list[k]);
	}
}

int main()
{
	int n = 4;
	int list[12] = {0};
	for(int i = 1; i <= n; i ++)
		list[i] = i;
	fun(list,1,n);
	cout << "cnt = " << cnt << endl;

	return 0;
}

3.库函数

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
	int n = 4;
	int list[12];
	for(int i = 1; i <= n; i ++)
		list[i-1] = i;
	do{
		println(list,n);
		cnt ++;
	}while(next_permutation(list,list+n));
	cout << "cnt = " << cnt << endl;
	return 0;
}