HDU 1816

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1816

题意：n对钥匙,m扇门,每扇门有2个钥匙可以打开，钥匙对(a,b)表示ab不能共存,门上的钥匙(a,b)表示a，b必须存在一个,求最多能打开多少扇门，必须打开以前扇门才能开下一扇

分析：二分枚举能打开的门数,每次根据钥匙对和当前能打开的门建图

A表示选钥匙a,A'表示不选钥匙a

①钥匙对a,b,建边A->B',B->A';

②同一扇门上的钥匙a,b,建边A'->B,B'->A;

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstring>
#include<vector>
#define maxn 4050
#include<cmath>
using namespace std;
struct edge{
    int x,y;
}key[maxn],door[maxn];
struct TwoSAT{
    int n;
    vector<int> G[maxn*2];
    bool mark[maxn*2];
    int S[maxn*2],c;
    bool dfs(int x){
        if(mark[x^1])return false;
        if(mark[x])
        return true;
        mark[x]=true;
        S[c++]=x;
        for(int i=0;i<G[x].size();i++)
        if(!dfs(G[x][i]))
        return false;
        return true;
    }
    void init(int n){
        this->n=n;
        c=0;
        memset(mark,0,sizeof(mark));
        for(int i=0;i<n*2;i++)
        G[i].clear();
    }
    void add_clause(int x,int xval,int y,int yval){
        x=x*2+xval;
        y=y*2+yval;
        G[x].push_back(y^1);
        G[y].push_back(x^1);
    }
    bool solve(){
        for(int i=0;i<n*2;i+=2)
            if(!mark[i]&&!mark[i+1]){
            c=0;
            if(!dfs(i)){
                while(c>0)mark[S[--c]]=false;
                if(!dfs(i+1))return false;
            }
        }
        return true;
    }
};
int main()
{
    int n,m,x,y;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m),n||m){
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d%d",&key[i].x,&key[i].y);
        }
        for(int i=0;i<m;i++){
            scanf("%d%d",&door[i].x,&door[i].y);
        }
        TwoSAT T;
        int L=1,R=m;
        int ans=1;
        while(L<R){
            m=(L+R+1)>>1;
            T.init(n*2);
            for(int i=0;i<n;i++){
                x=key[i].x;
                y=key[i].y;
                T.add_clause(x,0,y,0);
            }
            for(int i=0;i<m;i++){
                x=door[i].x;
                y=door[i].y;
                T.add_clause(x,1,y,1);
            }
            if(T.solve()){
                L=m;
                ans=m;
            }else {
                R=m-1;
            }
        }
        printf("%d\n",ans);

    }
    return 0;
}