51nod 1183 编辑距离（二维dp）-优快云博客

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1183 编辑距离

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

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编辑距离，又称Levenshtein距离（也叫做Edit Distance），是指两个字串之间，由一个转成另一个所需的最少编辑操作次数。许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符，插入一个字符，删除一个字符。

例如将kitten一字转成sitting：

sitten （k->s）

sittin （e->i）

sitting （->g）

所以kitten和sitting的编辑距离是3。俄罗斯科学家Vladimir Levenshtein在1965年提出这个概念。

给出两个字符串a,b，求a和b的编辑距离。

Input

第1行：字符串a(a的长度 <= 1000)。
第2行：字符串b(b的长度 <= 1000)。

Output

输出a和b的编辑距离

Input示例

kitten
sitting

Output示例

这题还是挺实诚的恩，直接把算法写到题目上了2333333333，编辑距离问题的模板题，这就不多说了，想要了解编辑距离问题的可以膜一下这个菊苣的文章：http://blog.youkuaiyun.com/vsooda/article/details/8313172

然后不多说了，上代码吧~=ω=

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
using namespace std;
char a[1005],b[1005];
int dp[1005][1005];
int main()
{
	int i,j,k,len1,len2;
	scanf("%s",a+1);
	scanf("%s",b+1);
	len1=strlen(a+1);
	len2=strlen(b+1);
	for(i=0;i<=len1;i++)
	{
		dp[i][0]=i;
	}
	for(j=0;j<=len2;j++)
	{
		dp[0][j]=j;
	}
	for(i=1;i<=len1;i++)
	{
		for(j=1;j<=len2;j++)
		{
			dp[i][j]=min(min(dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+1),dp[i-1][j-1]+(a[i]==b[j]?0:1));
		}
	}
	printf("%d\n",dp[len1][len2]);
}