so(3)是个三维流形

最新推荐文章于 2025-04-30 00:46:01 发布

a616708946

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文章标签：线性代数

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/a616708946/article/details/120165953

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这篇博客深入探讨了三维旋转矩阵的数学结构，揭示其作为李群SO(3)的特性。每个旋转可以用单位向量a和角度θ表示，形成一个三维流形。内容涉及线性代数、几何和 Lie 群理论，适合对数学和物理学感兴趣的读者。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

首先假设你已经知道所有旋转矩阵是一个李群，记作so(3)然后这个集合中每个元素都可以用一个a=[a1,a2,sqrt(1-a1^2-a2^2)]^T的单位向量和一个θ来表示(这里默认单位向量的第三个分量为非负的)。所以这个李群是一个三维的流形。

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