hdu 4747 Mex 线段树

题意：

给定一个n长的正整数序列T，定义Mex(S)为序列S中最小未出现整数。求T的所有连续子序列的Mex值和。

题解：

Mex(1,n)表示序列T中[1,n]区间的连续子序列Mex值。那么ans=Mex(1,1)+Mex(1,2)+...+Mex(1,n)+Mex(2,2)+...+Mex(2,n)+...+Mex(n,n);我们可以分区为ans=∑s[i](1<=i<=n)，s[i]表示Mex(i,i)+...+Mex(i,n)。我们可以用线段树来维护。我们Mex(i,i)到Mex(i,n)是单调递增的，我们先将线段树的各个叶子设为Mex(1,i)，那么s[1]=e[1].w（线段树）；每次维护，删去开头f[i],我们将Mex值比f[i]大的区间都变成f[i]（如果这段区间内又出现f[i]，在这个值之后的Mex都不用处理，所以我们需要建立数组h[i]记录f[i]再次出现的位置），这样维护后，再将第i个叶子节点变为0，那么e[1].w的值就是s[2]了，以此类推（也可以创建query()函数，而不是删除第i个叶子）。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
using namespace std;

#define LL __int64
const int maxn=2e5+10;
struct node{
    int l,r,setv;
    int maxv;
    LL w;
}e[maxn*4];
int f[maxn],vis[maxn],g[maxn],h[maxn];
map<int,int>mm;
void build(int a,int b,int c)
{
    if(a==b)
    {
        e[c].l=e[c].r=a;
        e[c].w=g[a];
        e[c].maxv=g[a];
        e[c].setv=-1;
        return ;
    }
    int mid=(a+b)/2;
    build(a,mid,2*c);
    build(mid+1,b,2*c+1);
    e[c].l=a;
    e[c].r=b;
    e[c].w=e[2*c].w+e[2*c+1].w;
    e[c].maxv=max(e[2*c].maxv,e[2*c+1].maxv);
    e[c].setv=-1;
}
void pushdown(int c)
{
    if(e[c].setv!=-1)
    {
        e[2*c].setv=e[2*c+1].setv=e[c].setv;
        e[2*c].maxv=e[2*c+1].maxv=e[c].setv;
        e[2*c].w=(LL)(e[2*c].r-e[2*c].l+1)*e[c].setv;
        e[2*c+1].w=(LL)(e[2*c+1].r-e[2*c+1].l+1)*e[c].setv;
        e[c].setv=-1;
    }
}
void update(int a,int b,int c,int val)
{
    //printf("%d %d %d %d\n",a,b,c,val);
    if(e[c].l==a&&e[c].r==b)
    {
        e[c].setv=val;
        e[c].w=(LL)(b-a+1)*val;
        e[c].maxv=val;
        return ;
    }
    pushdown(c);
    int mid=(e[c].l+e[c].r)/2;
    if(b<=mid)update(a,b,2*c,val);
    else if(a>mid)update(a,b,2*c+1,val);
    else
    {
        update(a,mid,2*c,val);
        update(mid+1,b,2*c+1,val);
    }
    e[c].w=e[2*c].w+e[2*c+1].w;
    e[c].maxv=max(e[2*c].maxv,e[2*c+1].maxv);
}
int get(int c,int val)
{
    if(e[c].l==e[c].r)
        return e[c].l;
    pushdown(c);
    if(e[2*c].maxv>val)return get(2*c,val);
    else return get(2*c+1,val);
}
int main()
{
    //freopen("D:\\in.txt","r",stdin);
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        if(n==0)break;
        int i,j,k,t=0,l,r;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&f[i]);
            if(f[i]<maxn)vis[f[i]]=1;
            while(vis[t])t++;
            g[i]=t;
        }
        mm.clear();
        for(i=n;i>=1;i--)
        {
            if(mm[f[i]]==0)h[i]=n+1;
            else h[i]=mm[f[i]];
            mm[f[i]]=i;
        }
        build(1,n,1);
        LL ans=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            //printf("*%d\n",e[1].w);
            ans+=e[1].w;
            if(e[1].maxv>f[i])
            {
                l=get(1,f[i]);
                r=h[i]-1;
                //printf("%d %d %d\n",l,r,f[i]);
                if(l<=r)update(l,r,1,f[i]);
            }
            update(i,i,1,0);
        }
        printf("%I64d\n",ans);
    }
    return 0;
}