经典例题 排队买票

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题目描述
有M个小孩到公园玩，门票是1元。其中N个小孩带的钱为1元，K个小孩带的钱为2元。售票员没有零钱，问这些小孩共有多少种排队方法，使得售票员总能找得开零钱。注意：两个拿一元零钱的小孩，他们的位置互换，也算是一种新的排法。（M<=10）

输入
输入一行，M,N,K(其中M=N+K,M<=10).

输出
输出一行，总的排队方案。

样例输入
4 2 2
样例输出
8

这题貌似是Catalan数，所以直接代入关系就行了

#include<stdio.h>
int main(){
    int M,N,K,sum[11]={0},cell[]={1,1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880,3628800},a=1,b=1;
    scanf("%d%d%d",&M,&N,&K);
    for(int i = 0;i<=M;i++){
        sum[i]  = a/b;
        a*=(M-i);
        b*=(i+1);
    }
    int ans = (sum[N]-sum[K-1])*cell[N]*cell[K];//sum[N]-sum[k-1]为所求个数，后面为全排列个数
    printf("%d\n",ans>0?ans:0);
    return 0;
}