抢金块(gold) 基础dp

最新推荐文章于 2022-05-03 12:04:09 发布

SineyCoder

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分类专栏： dp 文章标签： dp 基础dp 抢金块

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本文介绍了一种基于动态规划的游戏算法——抢金块。玩家在限定的步数内跳跃以收集金块，目标是获得最大价值。通过状态转移方程实现了最优路径的选择。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

抢金块(gold)
【问题描述】
地面上有一些格子，每个格子上面都有金块，但不同格子上的金块有不同的价值，你一次可以跳S至T步(2≤S＜T≤10)。例如S=2，T=4，你就可以跳2步、3步或4步。你从第一个格子起跳，必须跳到最后一个格子上，请你输出最多可以获得的金块的总价值。
【输入格式】
第一行是格子个数n(n＜1000)；第二行是S和T，保证T大于S(2≤S＜T≤10)；
第三行是每个格子上的金块价值Pi(Pi＜10000)。
【输出格式】
输出最多可以获得的金块的总价值。
【输入样例】
10
2 3
4 5 8 2 8 3 6 7 2 9
【输出样例】
36
样例说明：跳1、3、5、8、10，总价值：4+8+8+7+9=36

思路：每次能踏2.3.4….n步，所以可以很快想到状态
dp[i] 代表到i块获得的最大总价值
于是就能得到状态转移方程：
dp[i] = max(dp[i-2],dp[i-3],…,dp[i-n])+v[i];

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
using namespace std;

int main(){
    int n,S,T,v[1001],dp[1001]={0};
    scanf("%d%d%d",&n,&S,&T);

    for(int i = 1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&v[i]);
    }
    dp[1] = v[1];
    for(int i = 2;i<=n;i++){
        for(int j = S;j<=T;j++){
            if(i-j>0){
                dp[i] = max(dp[i],dp[i-j]+v[i]);
            }
        }
    }
    printf("%d",dp[n]);
    return 0;
}