LeetCode 300. Longest Increasing Subsequence

题目

求最长上升子序列（不要求连续）

思路

动态规划
状态：
取第 i 个元素的条件下，得到的最长上升子序列长度

状态转移：
dp[i] = max(dp[0]…dp[j]…dp[i-1]) + 1 且满足 nums[j] < nums[i]

两重循环，遍历数组，遍历当前元素之前的所有dp值
初始化为1，因为如果是递减序列，结果是1
返回值是所有dp值里最大的

代码

class Solution:
    def lengthOfLIS(self, nums: List[int]) -> int:
        if nums == []:
            return 0
        memo = [1]*len(nums)
        for i,n in enumerate(nums):
            for j in range(i):
                if nums[j] < n:
                    memo[i] = max(memo[i], 1+memo[j])
        return max(memo)