浙大PAT 2-07. 素因子分解 (解题思路)

本文介绍了一个用于计算给定正整数N的素因子分解的算法,并提供了完整的C++实现代码。该算法能在400毫秒内处理longint范围内的整数,适用于数学竞赛和编程实践。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

2-07. 素因子分解

时间限制
400 ms
内存限制
32000 kB
代码长度限制
8000 B
判题程序
Standard

给定某个正整数N,求其素因子分解结果,即给出其因式分解表达式 N = p1^k1 * p2^k2 *…*pm ^km

输入格式说明:

输入long int范围内的正整数N。

输出格式说明:

按给定格式输出N的素因式分解表达式,即 N = p1^k1 * p2^k2 *…*pm ^km,其中pi为素因子并要求由小到大输出,指数ki为pi的个数;当ki==1即因子pi只有一个时不输出ki

样例输入与输出:

序号输入输出
1
1024
1024=2^10
2
1323
1323=3^3*7^2
3
97532468
97532468=2^2*11*17*101*1291
4
1
1=1
5
3
3=3


#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;


int main()
{
	long int N;
	cin>>N;
	int i;
	bool firstFlag = true;
	long int tn = N;
	cout<<N<<"=";
	if(N == 1)
	{
		cout<<"1"<<endl;
		return 0;
	}
	for(i = 2; i <= sqrt(tn)+1; ++i)
	{
		int count = 0;
		while(N%i == 0)
		{
			N /= i;
			count ++;
		}
		if(count)
		{
			if(firstFlag)
				firstFlag = false;
			else
				cout<<"*";
			if(count == 1)
				cout<<i;
			else
				cout<<i<<"^"<<count;
		}
		count = 0;
	}
	if(N > 1)
		cout<<N;
	cout<<endl;
	return 0;
}


R10-3 61.按照班级统计期末平均成绩,显示班级名称与平均成绩(Avg,结果保留两位小数) 分数 5 作者 宋光慧 单位 浙大宁波理工学院 本题目要编写SQL语句,按照班级统计期末平均成绩,显示班级名称与平均成绩(Avg,结果保留两位小数)。 现有教务管理系统的关系描述如下: 每个院系(部门)有多个班级和多名教师,每名教师各自开设有多门课程。 每位教师管理多个班级(班主任),每个班级只能被一位老师管理。 每名学生属于一个班级,可以选修多门课程。 每门课程可被多位老师讲授,并且有些课程具有先导课程,每门课程的成绩由平时成绩、期中成绩、期末成绩组成,最终计算总评成绩。 课程信息表供教师和学生查询,包含课程信息、任课教师、上课班级、上课教室、上课日期(周几)、上课时间(第几节课)、上课学期学年等信息。 1.学生表:student 表结构 student-1.png 表数据 student-2.png 2.课程表:course 表结构 course-1.png 表数据 course-2.png 3.选课表:sc 表结构 sc-1.png 表数据 sc-2.png 4.班级表:grade 表结构 grade-1.png 表数据 grade-2.png 5.院系(部门)表:dept 表结构 dept-1.png 表数据 dept-2.png 6.教师表:teacher 表结构 teacher-1.png 表数据 teacher-2.png 7.课程信息表:information 表结构 information-1.png 表数据 information-2.png ===>样例输出: 61.png
最新发布
03-29
<think>嗯,用户让我写一个SQL查询,按照班级统计期末平均成绩,显示班级名称和平均分,保留两位小数。首先我需要理清楚各个表之间的关系,以及如何连接它们。 题目中提到了几个表:学生表(student)、课程表(course)、选课表(sc)、班级表(grade)、院系表(dept)、教师表(teacher)、课程信息表(information)。不过关键应该是在学生、班级和选课表这三个表上,因为要关联到班级和期末成绩。 首先,学生表student里应该有班级的字段,比如class_id,这样每个学生属于哪个班级就知道了。然后选课表sc里应该有学生的学号sno和期末成绩final字段。班级表grade里应该有班级的名称class_name和班级的id,也就是class_id。所以需要把这三个表连接起来。 步骤可能是这样的:先通过学生表关联选课表,用sno作为连接条件,然后学生表再关联到班级表,用class_id。这样每个学生的选课记录就能对应到班级。然后按班级分组,计算每个班级的平均期末成绩,用AVG函数,并且保留两位小数,可以用ROUND函数。 不过需要注意的是,可能需要处理重复的数据,比如一个学生选了多门课,每个课程的成绩都会被计入该班级的平均分。这里应该没问题,因为题目是统计每个班级所有学生的期末成绩平均,不管课程数量。所以直接用选课表中的期末成绩,按班级分组即可。 不过还要确认一下,学生表中的class_id是否正确关联到班级表,选课表中的final字段是否存在,以及是否有重复或NULL值需要处理。比如如果有学生没有选课,或者成绩为NULL,是否需要排除?题目中要的是统计期末平均成绩,所以可能只考虑有成绩的记录,即选课表中的记录已经包含成绩的情况。 所以具体的SQL结构应该是: SELECT grade.class_name, ROUND(AVG(sc.final), 2) AS Avg FROM student JOIN sc ON student.sno = sc.sno JOIN grade ON student.class_id = grade.class_id GROUP BY grade.class_id, grade.class_name ORDER BY grade.class_name; 这里需要注意的是,GROUP BY后面要包括class_id和class_name,因为class_name可能相同但属于不同班级的情况?不过根据通常设计,class_id是主键,class_name可能唯一,但最好还是按class_id分组,同时显示class_name。 另外,是否需要使用内连接还是左连接?如果有些班级的学生没有选课记录,或者成绩为NULL,内连接会排除这些班级,但题目可能要显示所有班级的平均,包括0或NULL的情况。但题目描述是“按照班级统计期末平均成绩”,可能只统计有选课记录的班级,或者如果班级没有学生选课,平均成绩可能为NULL。这时候可能需要左连接,但要看具体情况。 不过根据样例输出,可能每个班级都有学生选课,所以内连接足够。不过需要确认表结构。比如学生表里的class_id是否允许NULL,如果每个学生都有班级,那么没问题。而选课表里的final是否有非NULL的值,题目中的描述是成绩由三个部分组成,所以可能final是允许NULL的,但问题中可能只统计有期末成绩的记录。 所以可能需要加上WHERE sc.final IS NOT NULL的条件,或者使用COALESCE来处理。不过题目中的样例可能不需要,因为问题可能已经假设所有选课记录都有期末成绩。 综上,最终的SQL应该是连接student、sc、grade表,按班级分组,计算平均分,保留两位小数,并显示班级名称。</think>根据题目要,需要统计每个班级的期末平均成绩。以下是分步实现的SQL语句及解析: ### 步骤分析 1. **数据来源**:期末成绩在选课表`sc`的`final`字段,班级名称在`grade`表的`class_name`字段。 2. **关联关系**: - `student`表通过`class_id`关联`grade`表 - `student`表通过`sno`关联`sc`表 3. **聚合计算**:按班级分组,计算`final`字段的平均值并保留两位小数 ### 完整SQL语句 ```sql SELECT g.class_name AS 班级名称, ROUND(AVG(sc.final), 2) AS Avg FROM student s JOIN sc ON s.sno = sc.sno JOIN grade g ON s.class_id = g.class_id GROUP BY g.class_id, g.class_name ORDER BY g.class_name; ``` ### 关键点说明 1. **表连接逻辑**: - `student`与`sc`通过学号`sno`关联,获取学生成绩 - `student`与`grade`通过班级号`class_id`关联,获取班级名称 2. **聚合函数**: - `AVG(sc.final)`计算平均期末成绩 - `ROUND(...,2)`将结果四舍五入到两位小数 3. **分组依据**: - 同时使用`class_id`和`class_name`分组,确保即使班级重名也能正确统计 4. **输出排序**: - 按班级名称升序排列,符合常规查询习惯 ### 执行效果示例 | 班级名称 | Avg | |----------|-------| | 计科1801 | 78.33 | | 计科1802 | 82.67 | | 软工1801 | 85.00 | ### 注意事项 - 若存在无成绩记录的班级,将不会出现在结果中(可通过`LEFT JOIN`处理) - 确保`sc.final`字段不含`NULL`值,否则会影响平均分计算 - 不同数据库系统对`ROUND`函数处理方式一致,本语句具有通用性
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值