poj 1141 Brackets Sequence(逆序DP)

最新推荐文章于 2021-02-28 23:11:31 发布

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#path #output #算法

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本文介绍了使用动态规划解决算法艺术与信息学竞赛中关于匹配完全数量的问题，通过实例和代码解释了求解过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

《算法艺术与信息学竞赛》 P113～P115，注释掉的内容可以求得最少匹配完全数量。

path 表示的是在某个中间序列得到了较小的路径序号。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define MAX_N 105
#define MAX 1<<20
#define min(a,b) (a)<(b)?(a):(b)
char str[MAX_N];
int dp[MAX_N][MAX_N],len,path[MAX_N][MAX_N];
void init(){
    len=strlen(str+1);
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    memset(path,0,sizeof(path));
    for(int i=0;i<=len;i++)
	dp[i][i]=1; 
}
void MinMatch(){
    for(int p=1;p<=len-1;p++){
	for(int i=1;i<=len-p;i++){
	    int j=i+p;
	    dp[i][j]=1<<20;
		for(int q=i;q<=j;q++)
	    if((str[i]=='('&& str[j]==')') 
		|| (str[i] =='[' && str[j] == ']') ){
		if(dp[i][j]>dp[i+1][j-1])
		    dp[i][j]=dp[i+1][j-1];
		// dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][j-1]);
	    }
/*	    if(str[i] =='(' || str[i] == '['){
		dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][j])+1;
	    }
	    if(str[j] == ')' || str[j] == ']'){
		dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][j-1])+1;
	    }
*/
	    for(int k=i;k<j;k++){
		//dp[i][j]=min(dp[i][k]+dp[k+1][j],dp[i][j]);
		if(dp[i][j]>dp[i][k]+dp[k+1][j])
		    dp[i][j]=dp[i][k]+dp[k+1][j],path[i][j]=k;
	    }
	}
    }

}
void Output(int i,int j){
    if(i>j) return ;
    if(i==j){
	if(str[i]=='(' || str[i] ==')') 
	    cout<<"()";
	else
	    cout<<"[]";
    }
    else if(!path[i][j]){
	cout<<str[i];
	Output(i+1,j-1);
	cout<<str[j];
    }
    else
	Output(i,path[i][j]),Output(path[i][j]+1,j);
}
	
int main(){
    
    while(gets(str+1)){
	init();
	if(len==0){
	cout<<endl;
	continue;
	} 
	MinMatch();
	Output(1,len);
	cout<<endl;
    }
    return 0;
}