Hdu 1532 网络流模版

最新推荐文章于 2021-09-16 20:51:12 发布

a342374071

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分类专栏： ACM水题之路—图论文章标签：网络 path input ini

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本文介绍了一种求解最大流问题的经典算法——Edmonds-Karp算法，并通过C++代码详细展示了该算法的具体实现过程。从输入边及其流量到利用广度优先搜索寻找增广路径并更新残余网络，直至无法找到新的增广路径为止。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
#define INF 1<<30
#define M 201
#define Min(a,b) (a)<(b)?(a):(b)
int cap[M][M],flow[M][M],n,m; //cap 最大流量，flow 残流量

void Input(){
	memset(cap,0,sizeof(cap));

	for(int i=0;i<n;i++){
		int from,to,flowNum;
		cin>>from>>to>>flowNum;
		cap[from][to]+=flowNum; //此处+= 要小心。
	}
}
void Ek(int s,int t){

	memset(flow,0,sizeof(flow));
	int maxflow=0,path[M],minflow[M];
	while(true){ //寻最大流最小残量
		queue<int> q;
		q.push(s);
		minflow[s]=INF;
		memset(path,0,sizeof(path));//父节点全部表示为0
		path[s]=-1;//源节点表示为-1，特殊。
		while(!q.empty()){
			int temp=q.front();q.pop();
			for(int i=1;i<=m;i++){
				if(!path[i] && cap[temp][i]>flow[temp][i]){ //判断条件为此点无父节点，且残量小于最大容量
					q.push(i);
					path[i]=temp;
					minflow[i]=Min(minflow[temp],cap[temp][i]-flow[temp][i]);
				}
			}
			if(path[t]){
				int pre=t;
				while(path[pre]>0){ //增广路减去最小残量
					flow[path[pre]][pre]+=minflow[t];
					flow[pre][path[pre]]-=minflow[t];
					pre=path[pre];
				}
				break;
			}
			
		}
		if(path[t])
			maxflow+=minflow[t];	
		
		else{
			cout<<maxflow<<endl;
			return ;
		}
	}
}
int main(){
	while(cin>>n>>m){
		Input();
		Ek(1,m);
	}
}