HDU1879--继续畅通工程

最新推荐文章于 2019-07-24 08:32:32 发布

SCUT_Pein

最新推荐文章于 2019-07-24 08:32:32 发布

阅读量799

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：图论_最小生成树文章标签： HDU1879

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/scut_pein/article/details/8855423

图论_最小生成树专栏收录该内容

17 篇文章

订阅专栏

本文详细介绍了三种不同的最小生成树算法：Prim算法的两种实现方式（一种使用邻接矩阵，另一种采用优先队列优化），以及Kruskal算法，并通过一个具体的编程问题来展示这些算法的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem Description

省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。现得到城镇道路统计表，表中列出了任意两城镇间修建道路的费用，以及该道路是否已经修通的状态。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( 1< N < 100 )；随后的 N(N-1)/2 行对应村庄间道路的成本及修建状态，每行给4个正整数，分别是两个村庄的编号（从1编号到N），此两村庄间道路的成本，以及修建状态：1表示已建，0表示未建。

当N为0时输入结束。

Output

每个测试用例的输出占一行，输出全省畅通需要的最低成本。

Sample Input

Sample Output

3
1
0

/*
不用优先队列优化..400+MS。。。
*/
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
#define maxn 108
#define inf 0x3f3f3f3f
int dis[maxn];
int W[maxn][maxn];
bool vis[maxn][maxn];
bool val[maxn];
inline int min(int a,int b)
{
	return a>b?b:a;
}
int main()
{
	int n;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF && n)
	{
		memset(val,0,sizeof(val));
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
		int fuck=n*(n-1)/2;
		int u,v,w,set;
		for(int i=1;i<=fuck;i++)
		{
			scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&w,&set);
			vis[u][v] = vis[v][u] = 1;
			W[u][v] = W[v][u] = set? 0 : w;
		}
		dis[1]=0;
		int cost = 0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			int minlen = inf;
			int nowv;
			for(int j=1;j<=n;j++)
			{
				if(!val[j])//还没标记的点中找一个最短的
				{
					if(dis[j] < minlen)
					{
						minlen = dis[j];
						nowv = j;
					}
				}
			}
			val[nowv] = 1;
			cost += dis[nowv];
			for(int j=1;j<=n;j++)
			{
				if(vis[nowv][j])
				{
					dis[j]=min(dis[j],W[nowv][j]);
				}
			}
		}
		printf("%d\n",cost);
	}
	return 0;
}

Prim算法优先队列优化。。250MS..

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
#define maxn 102
#define inf 0x3f3f3f3f
bool vis[maxn];
int dis[maxn];
int n;
struct Edge
{
    int v;
    int w;
    bool operator < (const Edge &a)const
    {
        return w > a.w;
    }
}edge;
vector <Edge> ans[maxn];
int Heapprim()
{
    int cost = 0;
    int nown=0,nowv;
    priority_queue <Edge> q;
    edge.v=1;edge.w=0;
    q.push(edge);
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    while(nown < n && !q.empty())
    {
        L:
        edge = q.top();
        nowv = edge.v;
        q.pop();
        while(vis[nowv]) goto L;
        if(!vis[nowv])
        {
            nown++;
            cost += edge.w;
            vis[nowv] = 1;
            for(int i=0;i<ans[nowv].size();i++)
            {
                if(!vis[ans[nowv][i].v])
                {
                    if(dis[ans[nowv][i].v] > ans[nowv][i].w)
                    {
                        dis[ans[nowv][i].v] = ans[nowv][i].w;
                        edge.v = ans[nowv][i].v;
                        edge.w = ans[nowv][i].w;
                        q.push(edge);
                    }
                }
            }
        }
    }
    return cost;
}
int main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF && n)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++) ans[i].clear();
        int u,v,w,set;
        int fuck=n*(n-1)/2;
        for(int i=1;i<=fuck;i++)
        {
            scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&w,&set);
            edge.v = v;
            if(set) edge.w = 0;
            else edge.w = w;
            ans[u].push_back(edge);
            edge.v = u;
            if(set) edge.w = 0;
            else edge.w = w;
            ans[v].push_back(edge);
        }
        printf("%d\n",Heapprim());
    }
    return 0;
}

Kruskal算法 360MS

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
using namespace std;
#define maxn 108
int father[maxn];
int find(int x)
{
    if(x == father[x]) return x;
    return father[x] = find(father[x]);
}
struct Edge
{
    int from,to,key;
}edge[maxn*maxn/2];
bool cmp(Edge a,Edge b)
{
    return a.key < b.key;
}
int main()
{
    int n;
    int u,v,w,set;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF && n)
    {
        int fuck=n*(n-1)/2;
        for(int i=1;i<=fuck;i++)
        {
            scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&w,&set);
            edge[i].from = u;
            edge[i].to = v;
            edge[i].key = set?0:w;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            father[i]=i;
        }
        sort(edge+1,edge+fuck+1,cmp);
        int z=0,cost=0;
        for(int i=1;i<=fuck;i++)
        {
            int uu=find(edge[i].from);
            int vv=find(edge[i].to);
            if(uu!=vv)
            {
                cost+=edge[i].key;
                father[uu]=vv;
                z++;
                if(z==n-1)break;
            }
        }
        printf("%d\n",cost);
    }
    return 0;
}

不知道哪里写挫了。此题Prim应该可以更快的