Codeforces - 1155D - Beautiful Array dp

最新推荐文章于 2024-05-27 16:01:43 发布

Saito Asuka

最新推荐文章于 2024-05-27 16:01:43 发布

阅读量245

点赞数

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/a302549450/article/details/89479342

版权

动态规划专栏收录该内容

15 篇文章

订阅专栏

题目链接

题意：有一个长度为 $n$ 的序列以及一个数 $x$ ，现在可以从这个序列中选出最多一段子序列乘上 $x$ ，或者不选，求这之后能获得的最大子段和是多少。

思路：对于整个子序列，显然是可以分成五个部分：左侧未被选入答案，左侧被选入答案但没有乘 $x$ ，被选入答案且乘 $x$ ，右侧被选入答案但没有乘 $x$ ，右侧未被选入答案。
那么对于每个位置的数则有这五种状态，直接 $d p$ 一遍即可求得答案。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define PI acos(-1)
#define INF 0x3f3f3f3f
#define NUM 300010
#define debug true
#define lowbit(x) ((-x) & x)
#define ffor(i, d, u) for (int i = (d); i <= (u); ++i)
#define _ffor(i, u, d) for (int i = (u); i >= (d); --i)
#define mst(array, Num, Kind, Count) memset(array, Num, sizeof(Kind) * (Count))
const int P = 1e9 + 7;
template <typename T>
void read(T &x)
{
    x = 0;char c;T t = 1;
    while (((c = getchar()) < '0' || c > '9') && c != '-');
    if (c == '-'){t = -1;c = getchar();}
    do(x *= 10) += (c - '0');while ((c = getchar()) >= '0' && c <= '9');
    x *= t;
}
template <typename T>
void write(T x)
{
    int len = 0;char c[21];
    if (x < 0)putchar('-'), x *= (-1);
    do{++len;c[len] = (x % 10) + '0';} while (x /= 10);
    _ffor(i, len, 1) putchar(c[i]);
}
int n;
ll x, a[NUM], dp[NUM][4];//1为位于左侧且被选入答案但没有乘x，2为被选入答案且乘x，3为右侧被选入答案但没有乘x
ll ans = 0;
void AC()
{
    read(n), read(x);
    ffor(i, 1, n) read(a[i]);
    dp[0][1] = dp[0][2] = dp[0][3] = 0;
    ffor(i, 1, n)
    {
        dp[i][1] = max(0ll, dp[i - 1][1]) + a[i];
        dp[i][2] = max(0ll, max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][2])) + a[i] * x;
        dp[i][3] = max(0ll, max(dp[i - 1][1], max(dp[i - 1][2], dp[i - 1][3]))) + a[i];
        ans = max(ans, max(dp[i][2], dp[i][3]));
    }
    write(ans);
}
int main()
{
    AC();
    return 0;
}