UVa 10285 Longest Run on a Snowboard

最新推荐文章于 2021-08-31 09:14:55 发布

原创最新推荐文章于 2021-08-31 09:14:55 发布 · 259 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#dp

DP 同时被 2 个专栏收录

4 篇文章

订阅专栏

UVa

1 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种求解在给定矩阵中寻找严格递减的最长路径的问题算法。通过深度优先搜索结合记忆化搜索的方法，实现了高效求解。文章包含完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

传送门：https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=14&page=show_problem&problem=1226

题目描述：在R*C的整数矩阵中找一条严格递减的最长路，求最长路的长度。起点任意，但只能沿上下左右四个方向移动。

dp[i][j]=max{dp[i-1][j],dp[i][j-1],dp[i+1][j],dp[i][j+1]}+1

注意边界条件，加上记忆化搜索。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[105][105],dp[105][105];
int R,C;
int dfs(int i,int j)
{
    if(dp[i][j]>0) return dp[i][j];
    dp[i][j]=1;
    if(i-1>=1)
    {
        if(a[i-1][j]>a[i][j]) dp[i][j]=max(dp[i][j],dfs(i-1,j)+1);
    }
    if(i+1<=R)
    {
        if(a[i+1][j]>a[i][j]) dp[i][j]=max(dp[i][j],dfs(i+1,j)+1);
    }
    if(j-1>=1)
    {
        if(a[i][j-1]>a[i][j]) dp[i][j]=max(dp[i][j],dfs(i,j-1)+1);
    }
    if(j+1<=C)
    {
        if(a[i][j+1]>a[i][j]) dp[i][j]=max(dp[i][j],dfs(i,j+1)+1);
    }
    return dp[i][j];
}
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        char name[1005];
        scanf("%s",name);
        scanf("%d%d",&R,&C);
        int ans=-1;
        for(int i=1;i<=R;i++)
            for(int j=1;j<=C;j++)
            {
                scanf("%d",&a[i][j]);
                dp[i][j]=0;
            }
        for(int i=1;i<=R;i++)
        {
            for(int j=1;j<=C;j++)
            {
                dp[i][j]=dfs(i,j);
                if(ans<dp[i][j]) ans=dp[i][j];
            }
        }
        printf("%s: %d\n",name,ans);
    }
    return 0;
}