HDU 1568 Fibonacci

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本文介绍了解决HDU 1568问题的方法，该问题涉及利用Fibonacci数列的通项公式进行计算。通过采用对数运算简化计算过程，并给出了一段C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1568

从本题给的n的数据范围来看，这应该是一道推公式的数学题。。。。

用到了Fibonacci数列的通项公式

经过对数运算可得

因为最后一项log10（1-（（1-sqrt（5））/（1+sqrt（5）））^n）趋近于0，可以不用计算。

之后取计算得到的小数部分做pow（10.0，小数）的运算，如果不是四位一直*10就ok了。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int f[25];
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        f[0]=0,f[1]=1;
        for(int i=2;i<=20;i++)
            f[i]=f[i-1]+f[i-2];
        if(n<=20) cout<<f[n]<<endl;
        else
        {
            double t=log10(1.0/sqrt(5))+(double)n*log10((1.0+sqrt(5))/2.0);
            t=t-floor(t);
            t=pow(10.0,t);
            while(t<=1000)
                t=t*10;
            printf("%d\n",(int)t);
        }
    }
}