UVA536 水,根据先序和中序得到二叉树的后续遍历

本文介绍了一种使用栈来实现二叉树后序遍历的方法,通过跟踪先序和中序遍历序列,利用栈结构进行节点的追踪与输出,实现了对二叉树的有效遍历。

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0)

根据先序和中序建树,然后再后续遍历应该也可以。

大体看了看其他人的代码行数,决定找规律做:根据先序往后走,返回当前字符所在中序中的位置,如果前后都没有入栈(前后都入栈或者是边界则出栈)则入栈,将先序所有字符走过一遍后,如果栈不为空,再POP,直到栈为空。

1)

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stack>

using namespace std;
string str1;
string str2;
int bj[30];
stack <char> ss;
int len,cur;
int Find(char temp){
    //char temp=str1[x];
    for(int i=0;i<str2.size();i++){
        if(temp==str2[i]){
            return i;
        }
    }
    return -1;
}
int main(){
    while(cin>>str1>>str2){
        len=str1.size();
        cur=0;
        memset(bj,0,sizeof(bj));
        int pos;
        for(int i=0;i<len;i++){
            pos=Find(str1[i]);
            if(pos==-1){
                cout<<"chucuo"<<endl;
                break;
            }
            if((pos-1<0||bj[pos-1]==1)&&(pos+1>(len-1)||bj[pos+1]==1)){
                cout<<str1[i];
                bj[pos]=1;
                char temp=ss.top();
                pos=Find(temp);
                 while(!ss.empty()&&((pos-1<0||bj[pos-1]==1)&&(pos+1>(len-1)||bj[pos+1]==1))){
                    cout<<temp;
                    ss.pop();
                    if(!ss.empty()){
                        temp=ss.top();
                        pos=Find(temp);
                    }
                }
            }
            else{
                ss.push(str1[i]);
                bj[pos]=1;
            }
        }
        while(!ss.empty()){
            char temp=ss.top();
            ss.pop();
            cout<<temp;
        }
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}

2)

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=118967#problem/C




### 构建二叉树的过程 构建二叉树的核心在于利用遍历的第一个元素作为根节点,在中遍历中找到该元素的位置,从而划分出左子树右子树的范围。对于给定的例子,前列为 `[3, 9, 20, 15, 7]` 而中列为 `[9, 3, 15, 20, 7]`。 #### 定义函数与参数传递 为了实现这一过程,定义了一个名为 `buildTree` 的方法来接收两个数组——分别代表遍历(preorder) 遍历(inorder),并返回构造好的二叉树对象[^4]。 ```java public class TreeNode { int val; TreeNode left; TreeNode right; public TreeNode(int x) { this.val = x; } } public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) { } ``` #### 实现逻辑 在这个例子中,首会取遍历的第一个值即为当前树/子树的根节点(`root`)。接着在中遍历列表里查找这个值的位置,以此位置将中遍历分为两部分:左侧的部分对应于原树的左子树;右侧则构成右子树。之后再针对这两部分重复上述操作直到完成整棵树的建立[^2]。 具体来说: - 前遍历第一个数总是根结点; - 使用此数值可以在中遍历中定位到对应的索引位置; - 此索引左边的所有项属于左子树,右边所有项组成右子树; - 对左右子树继续递归调用相同的方法直至结束条件满足为止。 下面是完整的 Java 方法实现: ```java private Map<Integer, Integer> indexMap; public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) { int n = preorder.length; // 创建哈希表用于快速查询inorder中的index indexMap = new HashMap<>(); for (int i = 0; i < n; ++i){ indexMap.put(inorder[i], i); } return myBuildTree(preorder, inorder, 0, n - 1, 0, n - 1); } private TreeNode myBuildTree( int[] preorder, int[] inorder, int preorder_left, int preorder_right, int inorder_left, int inorder_right) { if (preorder_left > preorder_right || inorder_left > inorder_right) { return null; } // 当前子树的根节点 int preorder_root = preorder_left; // 在中遍历中寻找根节点的位置 int inorder_root = indexMap.get(preorder[preorder_root]); // 新建根节点 TreeNode root = new TreeNode(preorder[preorder_root]); // 获取左子树大小 int size_left_subtree = inorder_root - inorder_left; // 左边边界更新 root.left = myBuildTree(preorder, inorder, preorder_left + 1, preorder_left + size_left_subtree, inorder_left, inorder_root - 1); // 右边边界更新 root.right = myBuildTree(preorder, inorder, preorder_left + size_left_subtree + 1, preorder_right, inorder_root + 1, inorder_right); return root; } ```
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