Fibonacci/斐波那契

一:杭电原题摘录

http://acm.hdu.edu.cn/game/entry/problem/show.php?chapterid=2&sectionid=2&problemid=1

二.题目分析

1.递归

int Fibonacci(int n)
{
	if(n<=1)//递归超时 
    return n;
    if(n>1) 
    return Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);
}

2.采用非递归

int Fibonacci(int n)
{
	if(n<2) return n; 
	else
	{
    int Fibn = 1;
    int Fibm = 0;
    int res = 0;
    while(n > 1)
    {
        res = Fibn + Fibm;
        Fibm = Fibn;
        Fibn = res;
        --n;
    }
    return res;}
}

发现当n=47时,明显已经超出了int型的存储范围.int类型的取值范围就是-2147483648到2147483647. 

3. :Fibonacci数的公式

三.我的收获

在取一个大整数的前n位时,可以转化为double类型的小数.具体步骤为:取对数,取幂,取前n位,最后乘以10^n-1

四.AC代码

#include<stdio.h>
#include<math.h>

int main()
{
    int n,i;
    int f[21]={0,1,1};
    double a=(1.0+sqrt(5.0))/2.0;
    for(i=3;i<=20;i++)//产生前20项
        f[i]=f[i-1]+f[i-2];
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        if(n<=20)
          printf("%d\n",f[n]);
        else
        {
            double ans=-0.5*log10(5.0)+n*log10(a);
            int answer;
            ans =ans-floor(ans);//取小数部分
            ans=pow(10,ans);//取一次幂
            answer=(int)(ans*1000);//类型转换
            printf("%d\n",answer);
        } 
    }
    return 0;
}