最大公共子序列--动态规划

求两个序列的最大公子序列，比如说a=”12398”,b=”238”最大公共子序列，不要求连续。使用动态规划的方式进行求解，用一个二维矩阵c[i][j]表示序列1的前i位和序列2的前j位的最大公共子序列，如果a[i]==b[j]那么从c[i][j]=c[i-1][j-1]+1;否则c[i][j]=max(c[i-1][j],c[i][j-1]).最后求得的矩阵中的最大值就是最大公共子序列的长度，然后可以一次输出最大公共子序列。
上代码

package stringTest;

import java.util.Random;

public class lcs1{
    public static void main(String[] args){

        String x = "abcdef";
        String y = "dabc";

        int substringLength1 = x.length();
        int substringLength2 = y.length();  

        Long startTime = System.nanoTime();

        // 构造二维数组记录子问题x[i]和y[i]的LCS的长度
        int[][] opt = new int[substringLength1 + 1][substringLength2 + 1];

        // 动态规划计算所有子问题
        for (int i =0; i < x.length(); i++){
            for (int j =0; j < y.length(); j++){
                if (x.charAt(i) == y.charAt(j))
                    opt[i][j] = opt[i + 1][j + 1] + 1;                               
                else
                    opt[i][j] = Math.max(opt[i + 1][j], opt[i][j + 1]);       
            }
        }

        System.out.println("substring1:"+x);
        System.out.println("substring2:"+y);
        System.out.print("LCS:");

        int i = 0, j = 0;
        while (i < substringLength1 && j < substringLength2){
            if (x.charAt(i) == y.charAt(j)){
                System.out.print(x.charAt(i));
                i++;
                j++;
            } else if (opt[i + 1][j] >= opt[i][j + 1])
                i++;
            else
                j++;
        }
        Long endTime = System.nanoTime();
        System.out.println();
        System.out.println("Totle time is " + (endTime - startTime) + " ns");
    }

}