排序算法---归并排序

概述
归并排序是一种分治思想的排序，有2种：自上而下和自下而上。这里讨论的是自上而下的。
如下图所示：

关键步骤：
1、将数组分成2部分，middle=（low+high）/2;
1、继续对2部分把数组进行分割，使用递归直到分割成一个元素一组；
2、将已排序的两个子区间a[low…mid]和 a[mid+1…high]归并为一个有序的区间a[low…high]。

时间复杂度：
归并排序的形式就是一棵二叉树，它需要遍历的次数就是二叉树的深度，而根据完全二叉树的可以得出它的时间复杂度是O(N*lgN)。

归并排序稳定性
归并排序是稳定的算法。

java实现代码：

package test;
/**
 * 自上向下，归并排序
 * @author duola
 *
 */
public class mergeSort2 {

    private static int[] sort(int[] a, int left, int right) {
        int middle = (left + right)/2;
        if (left < right) {
            sort(a, left, middle);
            sort(a, middle + 1, right);
            merge(a, left, middle, right);
        }
        return a;
    }

    private static int[] merge(int[] array, int l, int m, int r) {
        int i = l, j = m + 1, k = 0;
        int[] res = new int[r - l + 1];
        while (i <= m && j <= r) {
            if (array[i] < array[j]) {
                res[k] = array[i];
                i++;
                k++;
            } else {
                res[k] = array[j];
                k++;
                j++;
            }

        }
        while (i <= m) {
            res[k++] = array[i++];
        }
        while (j <= r) {
            res[k++] = array[j++];
        }

        for (int n = 0; n < res.length; n++) {
                array[n+l]=res[n];
        }

        return array;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] test = { 1,3,2, 5, 2, 6, 2 };
        int[] re=sort(test,0,test.length-1);

        for(int i=0;i<re.length;i++){
            System.out.print(re[i]);
        }
    }

}